{"id":"matematyka-2009-styczen-probna-podstawowa/zad/12","paper_id":"matematyka-2009-styczen-probna-podstawowa","number":"12","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2009,"month":"styczen","level":"podstawowa","text":"Zadanie 12. (4 pkt)\nW pewnej klasie liczba dziewcząt stanowi\n%\n60\nliczby osób w tej klasie. Gdy 6 dziewcząt\nwyjechało na mecz siatkówki, w klasie pozostało tyle samo chłopców, ile dziewcząt. Oblicz,\nile osób liczy ta klasa oraz ilu jest w niej chłopców.\n\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nPoziom podstawowy\n15\nBRUDNOPIS","answer":null,"answer_text":"12.1\nWprowadzenie oznaczeń i zapisanie zależności między liczbą\ndziewcząt i liczbą chłopców: np.\nx - liczba dziewcząt,\ny - liczba chłopców,\ny\nx\n-6\n1\n12.2\nZapisanie równania:\n(\n)\ny\nx\nx\n%\n60\n1\n12.3\nZapisanie układu równań:\n(\n)\n0,6\n6\nx\nx\ny\nx\ny\n⎧=\n⎨\n⎩\n1\n12.4\nRozwiązanie układu i sformułowanie odpowiedzi:\n18\nx\n,\n12\ny\n. W klasie jest 30 osób w tym 12 chłopców.\n1\nWystarczy, że zdający poda liczby\ndziewcząt i chłopców.\n12.1\nII sposób rozwiązania:\nWprowadzenie oznaczeń : x - liczba osób w klasie,\n0,6x - liczba dziewcząt, 0,4x - liczba chłopców.\n1\n12.2\nZapisanie równania: 0,6\n6\n0,4\nx\nx\n1\n12.3\nRozwiązanie równania:\n30\nx =\n1\n12.\n12.4\nPodanie odpowiedzi: W klasie jest 30 osób w tym 12 chłopców.\n1\nZa prawidłowe rozwiązanie każdego z zadań inną metodą niż przedstawiona w schemacie przyznajemy maksymalną liczbę punktów.","solution":"W klasie jest $30$ osób w tym $12$ chłopców.","image":"img/matematyka-2009-styczen-probna-podstawowa/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":"algebra","page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2009 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 12. (4 pkt)
W pewnej klasie liczba dziewcząt stanowi
%
60
liczby osób w tej klasie. Gdy 6 dziewcząt
wyjechało na mecz siatkówki, w klasie pozostało tyle samo chłopców, ile dziewcząt. Oblicz,
ile osób liczy ta klasa oraz ilu jest w niej chłopców.

\n

Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
15
BRUDNOPIS

","answer_text_html":"

12.1
Wprowadzenie oznaczeń i zapisanie zależności między liczbą
dziewcząt i liczbą chłopców: np.
x - liczba dziewcząt,
y - liczba chłopców,
y
x
-6
1
12.2
Zapisanie równania:
(
)
y
x
x
%
60
1
12.3
Zapisanie układu równań:
(
)
0,6
6
x
x
y
x
y
⎧=
⎨
⎩
1
12.4
Rozwiązanie układu i sformułowanie odpowiedzi:
18
x
,
12
y
. W klasie jest 30 osób w tym 12 chłopców.
1
Wystarczy, że zdający poda liczby
dziewcząt i chłopców.
12.1
II sposób rozwiązania:
Wprowadzenie oznaczeń : x - liczba osób w klasie,
0,6x - liczba dziewcząt, 0,4x - liczba chłopców.
1
12.2
Zapisanie równania: 0,6
6
0,4
x
x
1
12.3
Rozwiązanie równania:
30
x =
1
12.
12.4
Podanie odpowiedzi: W klasie jest 30 osób w tym 12 chłopców.
1
Za prawidłowe rozwiązanie każdego z zadań inną metodą niż przedstawiona w schemacie przyznajemy maksymalną liczbę punktów.

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

W klasie jest $30$ osób w tym $12$ chłopców.

"}]}