{"id":"matematyka-2009-styczen-probna-rozszerzona/zad/8","paper_id":"matematyka-2009-styczen-probna-rozszerzona","number":"8","points":6,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2009,"month":"styczen","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8. (6 pkt)\nTrapez równoramienny jest opisany na okręgu. Suma długości krótszej podstawy i ramienia\ntrapezu jest równa 30. Wyraź pole tego trapezu jako funkcję długości jego ramienia. Wyznacz\ndziedzinę tej funkcji.\n\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nPoziom rozszerzony\n13\n\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nPoziom rozszerzony\n14","answer":null,"answer_text":null,"solution":"$P = c \\cdot \\sqrt{-3c^2 + 120c - 900}$, $c \\in (15, 30)$","image":"img/matematyka-2009-styczen-probna-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":"planimetria","page_from":12,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · styczeń 2009 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 8. (6 pkt)
Trapez równoramienny jest opisany na okręgu. Suma długości krótszej podstawy i ramienia
trapezu jest równa 30. Wyraź pole tego trapezu jako funkcję długości jego ramienia. Wyznacz
dziedzinę tej funkcji.

\n

Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom rozszerzony
13

\n

Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom rozszerzony
14

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

P=c·−3c2+120c−900, c∈(15,30)

"}]}