{"id":"matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/zad/11","paper_id":"matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona","number":"11","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2010,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11. (5 pkt)\nW ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a. Ściany boczne są\ntrójkątami ostrokątnymi. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa 2α .\nWyznacz objętość tego ostrosłupa.\n\nPoziom rozszerzony\n23\nNr zadania\n11.\nMaks. liczba pkt\n5\nWypełnia\negzaminator\nUzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\n24\nBRUDNOPIS\nW ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a. Ściany boczne są trójkątami ostrokątnymi. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa 2alfa. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"$V = \\dfrac{a^3 \\cos \\alpha}{12 \\sqrt{4 \\sin^2 \\alpha - 1}}$","image":"img/matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/zad-11.webp","solution_image":"img/matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/sol-11.svg","topics":"stereometria","page_from":22,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2010 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 11. (5 pkt)
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a. Ściany boczne są
trójkątami ostrokątnymi. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa 2α .
Wyznacz objętość tego ostrosłupa.

\n

Poziom rozszerzony
23
Nr zadania
11.
Maks. liczba pkt
5
Wypełnia
egzaminator
Uzyskana liczba pkt

\n

Poziom rozszerzony
24
BRUDNOPIS
W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź podstawy ma długość a. Ściany boczne są trójkątami ostrokątnymi. Miara kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi jest równa 2alfa. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/sol-11.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

V=a3cosα124sin2α−1

"}]}