{"id":"matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/zad/2","paper_id":"matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona","number":"2","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2010,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 2. (4 pkt)\nWyznacz wszystkie rozwiązania równania\n2\n2cos\n5sin\n4\n0\nx\nx\nnależące do przedziału\n0, 2π .\n\nPoziom rozszerzony\n5\nNr zadania\n2.\nMaks. liczba pkt\n4\nWypełnia\negzaminator\nUzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\n6\nWyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos^2x - 5sin x - 4 = 0 należące do przedziału (0,2pi).","answer":null,"answer_text":"","solution":"$x = \\dfrac{7\\pi}{6}$ lub $x = \\dfrac{11\\pi}{6}$","image":"img/matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/zad-2.webp","solution_image":"img/matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/sol-2.svg","topics":"trygonometria","page_from":4,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2010 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 2. (4 pkt)
Wyznacz wszystkie rozwiązania równania
2
2cos
5sin
4
0
x
x
należące do przedziału
0, 2π .

\n

Poziom rozszerzony
5
Nr zadania
2.
Maks. liczba pkt
4
Wypełnia
egzaminator
Uzyskana liczba pkt

\n

Poziom rozszerzony
6
Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos^2x - 5sin x - 4 = 0 należące do przedziału (0,2pi).

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/sol-2.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

x=7π6 lub x=11π6

"}]}