{"id":"matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/zad/4","paper_id":"matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona","number":"4","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2010,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4. (4 pkt)\nWyznacz wartości a i b współczynników wielomianu\n( )\n3\n2\n1\nW x\nx\nax\nbx\n+ wiedząc, że\n( )\n2\n7\nW\noraz, że reszta z dzielenia\n( )\nW x przez (\n)\n3\nx -\njest równa 10.\n\nPoziom rozszerzony\n9\nNr zadania\n4.\nMaks. liczba pkt\n4\nWypełnia\negzaminator\nUzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\n10\nWyznacz wartości a i b współczynników wielomianu W(x)=x^3+ax^2+bx+1 wiedząc, że W(2)=7 oraz, że reszta z dzielenia W(x) przez (x-3) jest równa 10.","answer":null,"answer_text":"","solution":"$a = -5, b = 9$","image":"img/matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/zad-4.webp","solution_image":"img/matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/sol-4.svg","topics":"wielomiany","page_from":8,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2010 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 4. (4 pkt)
Wyznacz wartości a i b współczynników wielomianu
( )
3
2
1
W x
x
ax
bx

\n\n

( )
2
7
W
oraz, że reszta z dzielenia
( )
W x przez (
)
3
x -
jest równa 10.

\n

Poziom rozszerzony
9
Nr zadania
4.
Maks. liczba pkt
4
Wypełnia
egzaminator
Uzyskana liczba pkt

\n

Poziom rozszerzony
10
Wyznacz wartości a i b współczynników wielomianu W(x)=x^3+ax^2+bx+1 wiedząc, że W(2)=7 oraz, że reszta z dzielenia W(x) przez (x-3) jest równa 10.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/sol-4.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

a=−5,b=9

"}]}