{"id":"matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/zad/5","paper_id":"matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona","number":"5","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2010,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5. (5 pkt)\nO liczbach a, b, c wiemy, że ciąg (\n)\n, ,\na b c jest arytmetyczny i\n10\na\nc\n, zaś ciąg\n(\n1,\n4,\n19)\na\nb\nc\njest geometryczny. Wyznacz te liczby.\n\nPoziom rozszerzony\n11\nNr zadania\n5.\nMaks. liczba pkt\n5\nWypełnia\negzaminator\nUzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\n12\nO liczbach a, b, c wiemy, że ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny i a+c=10, zaś ciąg (a+1,b+4,c+19) jest geometryczny. Wyznacz te liczby.","answer":null,"answer_text":"dla\nx\n∈-\n2,1)","solution":"$a = 2, b = 5, c = 8$ lub $a = 26, b = 5, c = -16$","image":"img/matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/zad-5.webp","solution_image":"img/matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/sol-5.svg","topics":"ciagi","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2010 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 5. (5 pkt)
O liczbach a, b, c wiemy, że ciąg (
)
, ,
a b c jest arytmetyczny i
10
a
c
, zaś ciąg
(
1,
4,
19)
a
b
c
jest geometryczny. Wyznacz te liczby.

\n

Poziom rozszerzony
11
Nr zadania
5.
Maks. liczba pkt
5
Wypełnia
egzaminator
Uzyskana liczba pkt

\n

Poziom rozszerzony
12
O liczbach a, b, c wiemy, że ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny i a+c=10, zaś ciąg (a+1,b+4,c+19) jest geometryczny. Wyznacz te liczby.

","answer_text_html":"

dla
x
∈-
2,1)

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/sol-5.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

a=2,b=5,c=8 lub a=26,b=5,c=−16

"}]}