{"id":"matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/zad/6","paper_id":"matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona","number":"6","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2010,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6. (5 pkt)\nWyznacz wszystkie wartości parametru\n,\nm dla których równanie\n2\n2\n0\nx\nmx\nma dwa\nróżne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich kwadratów jest większa od\n2\n2\n13\nm -\n\nPoziom rozszerzony\n13\nNr zadania\n6.\nMaks. liczba pkt\n5\nWypełnia\negzaminator\nUzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\n14\nWyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x^2+mx+2=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich kwadratów jest większa od 2m^2-13.","answer":null,"answer_text":"6","solution":"$m \\in \\left(-3, -2\\sqrt{2}\\right) \\cup \\left(2\\sqrt{2}, 3\\right)$","image":"img/matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/zad-6.webp","solution_image":"img/matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/sol-6.svg","topics":"parametr","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2010 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 6. (5 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru
,
m dla których równanie
2
2
0
x
mx
ma dwa
różne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich kwadratów jest większa od
2
2
13
m -

\n

Poziom rozszerzony
13
Nr zadania
6.
Maks. liczba pkt
5
Wypełnia
egzaminator
Uzyskana liczba pkt

\n

Poziom rozszerzony
14
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x^2+mx+2=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste takie, że suma ich kwadratów jest większa od 2m^2-13.

","answer_text_html":"

6

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/sol-6.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

m∈(−3,−22)∪(22,3)

"}]}