{"id":"matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/zad/8","paper_id":"matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona","number":"8","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2010,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8. (5 pkt)\nRysunek przedstawia fragment wykresu funkcji\n2\n1\n( )\nf x\nx\n. Przeprowadzono prostą\nrównoległą do osi Ox , która przecięła wykres tej funkcji w punktach A i B. Niech\n(3, 1)\nC =\n. Wykaż, że pole trójkąta ABC jest większe lub równe 2.\n-3\n-2\n-1\n1\n2\n3\n4\n-1\n1\n2\n3\nx\ny\n0\n\nPoziom rozszerzony\n17\nNr zadania\n8.\nMaks. liczba pkt\n5\nWypełnia\negzaminator\nUzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\n18\nRysunek przedstawia fragment wykresu funkcji f(x)={1/x^2}. Przeprowadzono prostą równoległa do osi Ox, która przecieła wykres tej funkcji w punktach A i B. Niech C=(3,-1). Wykaż, że pole trójkąta ABC jest większe lub równe 2.","answer":null,"answer_text":"","solution":"Dowód","image":"img/matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":"img/matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/sol-8.svg","topics":"funkcje","page_from":16,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2010 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 8. (5 pkt)
Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji
2
1
( )
f x
x
. Przeprowadzono prostą
równoległą do osi Ox , która przecięła wykres tej funkcji w punktach A i B. Niech
(3, 1)
C =
. Wykaż, że pole trójkąta ABC jest większe lub równe 2.
-3
-2
-1
1
2
3
4
-1
1
2
3
x
y
0

\n

Poziom rozszerzony
17
Nr zadania
8.
Maks. liczba pkt
5
Wypełnia
egzaminator
Uzyskana liczba pkt

\n

Poziom rozszerzony
18
Rysunek przedstawia fragment wykresu funkcji f(x)={1/x^2}. Przeprowadzono prostą równoległa do osi Ox, która przecieła wykres tej funkcji w punktach A i B. Niech C=(3,-1). Wykaż, że pole trójkąta ABC jest większe lub równe 2.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2010-maj-matura-rozszerzona/sol-8.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

Dowód

"}]}