{"id":"matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/zad/1","paper_id":"matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona","number":"1","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"inne","year":2010,"month":"sierpien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1. (4 pkt)\nWyznacz wszystkie rozwiązania równania\n2\n2sin\n7cos\n5\n0\nx\nx\nnależące do przedziału\n0, 2π .\n\nPoziom rozszerzony\n3\nZadanie 1. Matura poprawkowa z matematyki rozszerzonej 2010. Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2sin^2x - 7cosx - 5 = 0 należące do przedziału (0,2pi).","answer":null,"answer_text":"4\n3\nt\n2\n4\n2","solution":"$x = \\dfrac{2}{3}\\pi$ lub $x = \\dfrac{4}{3}\\pi$ albo $x = 120^\\circ$ lub $x = 240^\\circ$","image":"img/matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":"img/matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/sol-1.svg","topics":"trygonometria","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2010 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"

Zadanie 1. (4 pkt)
Wyznacz wszystkie rozwiązania równania
2
2sin
7cos
5
0
x
x
należące do przedziału
0, 2π .

\n

Poziom rozszerzony
3
Zadanie 1. Matura poprawkowa z matematyki rozszerzonej 2010. Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2sin^2x - 7cosx - 5 = 0 należące do przedziału (0,2pi).

","answer_text_html":"

4
3
t
2
4
2

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/sol-1.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$x = \\dfrac{2}{3}\\pi$ lub $x = \\dfrac{4}{3}\\pi$ albo $x = 120^\\circ$ lub $x = 240^\\circ$

"}]}