{"id":"matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/zad/3","paper_id":"matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona","number":"3","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"inne","year":2010,"month":"sierpien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. (5 pkt)\nDane są punkty\n(\n)\n(\n)\n1, 5 ,\n9, 3\nA\nB\ni prosta k o równaniu\n1\n= x\ny\n. Oblicz współrzędne\npunktu C leżącego na prostej k, dla którego suma\n2\n2\nAC\nBC\njest najmniejsza.\n\nPoziom rozszerzony\n5\nZadanie 3. Matura poprawkowa z matematyki rozszerzonej 2010. Dane są punkty A=(1,5), B=(9,3) i prosta k o równaniu y=x+1. Oblicz współrzędne punktu C leżącego na prostej k, dla którego suma |AC|^2+|BC|^2 jest najmniejsza.","answer":null,"answer_text":"3","solution":"$C = (4, 5)$","image":"img/matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":"img/matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/sol-3.svg","topics":"analityczna","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2010 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"

Zadanie 3. (5 pkt)
Dane są punkty
(
)
(
)
1, 5 ,
9, 3
A
B
i prosta k o równaniu
1
= x
y
. Oblicz współrzędne
punktu C leżącego na prostej k, dla którego suma
2
2
AC
BC
jest najmniejsza.

\n

Poziom rozszerzony
5
Zadanie 3. Matura poprawkowa z matematyki rozszerzonej 2010. Dane są punkty A=(1,5), B=(9,3) i prosta k o równaniu y=x+1. Oblicz współrzędne punktu C leżącego na prostej k, dla którego suma |AC|^2+|BC|^2 jest najmniejsza.

","answer_text_html":"

3

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/sol-3.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$C = (4, 5)$

"}]}