{"id":"matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/zad/4","paper_id":"matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona","number":"4","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"inne","year":2010,"month":"sierpien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4. (5 pkt)\nWyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie\n(\n)\n2\n2\n4\n4\n0\nx\nm\nx\nm\nm\nma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, których suma jest mniejsza od\n3\n2\n3\nm -.\n\nPoziom rozszerzony\n6\nZadanie 4. Matura poprawkowa z matematyki rozszerzonej 2010. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x^2-(m-4)x+m^2-4m=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, których suma jest mniejsza od 2m^3-3.","answer":null,"answer_text":"m\n3\n3","solution":"$m \\in \\left(-1, \\dfrac{4}{3}\\right)$","image":"img/matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/zad-4.webp","solution_image":"img/matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/sol-4.svg","topics":"parametr","page_from":5,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2010 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"

Zadanie 4. (5 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których równanie
(
)
2
2
4
4
0
x
m
x
m
m
ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, których suma jest mniejsza od
3
2
3
m -.

\n

Poziom rozszerzony
6
Zadanie 4. Matura poprawkowa z matematyki rozszerzonej 2010. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x^2-(m-4)x+m^2-4m=0 ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste, których suma jest mniejsza od 2m^3-3.

","answer_text_html":"

m
3
3

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/sol-4.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$m \\in \\left(-1, \\dfrac{4}{3}\\right)$

"}]}