{"id":"matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/zad/5","paper_id":"matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona","number":"5","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"inne","year":2010,"month":"sierpien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5. (4 pkt)\nNarysuj wykres funkcji f określonej wzorem\n( )\n2\n4\nf x\nx\nx\ni na jego podstawie wyznacz\nliczbę rozwiązań równania\n( )\nf x\nm\nw zależności od wartości parametru m .\n\nPoziom rozszerzony\n7\nZadanie 5. Matura poprawkowa z matematyki rozszerzonej 2010. Narysuj wykres funkcji f określonej wzorem f(x)=x^2-4|x| i na jego podstawie wyznacz liczbę rozwiązań równania f(x)=m w zależności od wartości parametru m.","answer":null,"answer_text":"⎪\n5","solution":"0 dla $m \\in (-\\infty, -4)$; 2 dla $m \\in \\{-4\\} \\cup (0, \\infty)$; 3 dla $m = 0$; 4 dla $m \\in (-4, 0)$","image":"img/matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/zad-5.webp","solution_image":"img/matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/sol-5.svg","topics":"funkcje","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2010 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"

Zadanie 5. (4 pkt)
Narysuj wykres funkcji f określonej wzorem
( )
2
4
f x
x
x
i na jego podstawie wyznacz
liczbę rozwiązań równania
( )
f x
m
w zależności od wartości parametru m .

\n

Poziom rozszerzony
7
Zadanie 5. Matura poprawkowa z matematyki rozszerzonej 2010. Narysuj wykres funkcji f określonej wzorem f(x)=x^2-4|x| i na jego podstawie wyznacz liczbę rozwiązań równania f(x)=m w zależności od wartości parametru m.

","answer_text_html":"

⎪
5

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/sol-5.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

0 dla $m \\in (-\\infty, -4)$; 2 dla $m \\in \\{-4\\} \\cup (0, \\infty)$; 3 dla $m = 0$; 4 dla $m \\in (-4, 0)$

"}]}