{"id":"matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/zad/8","paper_id":"matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona","number":"8","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"inne","year":2010,"month":"sierpien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8. (4 pkt)\nOdcinek CD jest zawarty w dwusiecznej kąta ACB trójkąta ABC . Kąty trójkąta ABC mają\nmiary:\n42\nCAB =\n°\n)\n,\n78\nABC =\n°\n)\n. Styczna do okręgu opisanego na tym trójkącie\nw punkcie C przecina prostą AB w punkcie E (zobacz rysunek). Oblicz, ile stopni ma\nkażdy z kątów trójkąta CDE .\nA\nD\nB\nE\nC\n42°\n78°\n\nPoziom rozszerzony\n11\n\nPoziom rozszerzony\n12\nZadanie 8. Matura poprawkowa z matematyki rozszerzonej 2010. Odcinek CD jest zawarty w dwusiecznej kąta ACB trójkąta ABC. Kąty trójkąta ABC mają miary: kąt CAB = 42 stopni, kąt ABC = 78 stopni. Styczna do okręgu opisanego na tym trójkącie w punkcie C przecina prostą AB w punkcie E (zobacz rysunek). Oblicz, ile stopni ma każdy z kątów trójkąta CDE.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"$|\\sphericalangle CDE| = 72^\\circ$, $|\\sphericalangle DCE| = 72^\\circ$, $|\\sphericalangle CED| = 36^\\circ$","image":"img/matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":"img/matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/sol-8.svg","topics":"planimetria","page_from":10,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2010 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"

Zadanie 8. (4 pkt)
Odcinek CD jest zawarty w dwusiecznej kąta ACB trójkąta ABC . Kąty trójkąta ABC mają
miary:
42
CAB =
°
)
,
78
ABC =
°
)
. Styczna do okręgu opisanego na tym trójkącie
w punkcie C przecina prostą AB w punkcie E (zobacz rysunek). Oblicz, ile stopni ma
każdy z kątów trójkąta CDE .
A
D
B
E
C
42°
78°

\n

Poziom rozszerzony
11

\n

Poziom rozszerzony
12
Zadanie 8. Matura poprawkowa z matematyki rozszerzonej 2010. Odcinek CD jest zawarty w dwusiecznej kąta ACB trójkąta ABC. Kąty trójkąta ABC mają miary: kąt CAB = 42 stopni, kąt ABC = 78 stopni. Styczna do okręgu opisanego na tym trójkącie w punkcie C przecina prostą AB w punkcie E (zobacz rysunek). Oblicz, ile stopni ma każdy z kątów trójkąta CDE.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2010-sierpien-poprawkowa-rozszerzona/sol-8.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$|\\sphericalangle CDE| = 72^\\circ$, $|\\sphericalangle DCE| = 72^\\circ$, $|\\sphericalangle CED| = 36^\\circ$

"}]}