{"id":"matematyka-2011-czerwiec-matura-podstawowa/zad/27","paper_id":"matematyka-2011-czerwiec-matura-podstawowa","number":"27","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2011,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 27. (2 pkt)\nUzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej n liczba\nn\nn\nn\nn\n2\n3\n2\n3\n2\n2\njest wielokrotnością liczby 10.\nUzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej n liczba 3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n jest wielokrotnością liczby 10.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Dowód","image":"img/matematyka-2011-czerwiec-matura-podstawowa/zad-27.webp","solution_image":"img/matematyka-2011-czerwiec-matura-podstawowa/sol-27.svg","topics":"liczby_naturalne","page_from":13,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2011 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 27. (2 pkt)
Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej n liczba
n
n
n
n
2
3
2
3
2
2
jest wielokrotnością liczby 10.
Uzasadnij, że dla każdej dodatniej liczby całkowitej n liczba 3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n jest wielokrotnością liczby 10.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2011-czerwiec-matura-podstawowa/sol-27.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

Dowód

"}]}