{"id":"matematyka-2011-czerwiec-matura-podstawowa/zad/32","paper_id":"matematyka-2011-czerwiec-matura-podstawowa","number":"32","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2011,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 32. (4 pkt)\nPodstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD o boku długości 4. Kąt ABC rombu ma miarę\n120°,\n10\nAS\nCS\ni\nBS\nDS\n. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi BS\ndo płaszczyzny podstawy ostrosłupa.\n\nPoziom podstawowy\n17\nOdpowiedź:\n\nPoziom podstawowy\n18\nPodstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD o boku długości 4. Kąt ABC rombu ma miarę 120 stopni oraz |AS|=|CS|=10 i |BS|=|DS|. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi BS do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"$\\dfrac{\\sqrt{506}}{23}$","image":"img/matematyka-2011-czerwiec-matura-podstawowa/zad-32.webp","solution_image":"img/matematyka-2011-czerwiec-matura-podstawowa/sol-32.svg","topics":"stereometria","page_from":16,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2011 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 32. (4 pkt)
Podstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD o boku długości 4. Kąt ABC rombu ma miarę
120°,
10
AS
CS
i
BS
DS
. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi BS
do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

\n

Poziom podstawowy
17
Odpowiedź:

\n

Poziom podstawowy
18
Podstawą ostrosłupa ABCDS jest romb ABCD o boku długości 4. Kąt ABC rombu ma miarę 120 stopni oraz |AS|=|CS|=10 i |BS|=|DS|. Oblicz sinus kąta nachylenia krawędzi BS do płaszczyzny podstawy ostrosłupa.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2011-czerwiec-matura-podstawowa/sol-32.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$\\dfrac{\\sqrt{506}}{23}$

"}]}