{"id":"matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"3","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2011,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. (5 pkt)\nCiąg (\n)\n, ,\na b c jest geometryczny. Ciąg (3\n3, 2 ,\n12)\na\nb c\njest arytmetyczny i suma jego\ndwóch pierwszych wyrazów jest równa trzeciemu. Oblicz a , b , c .\n\nPoziom rozszerzony\n5\nCiąg (a, b, c) jest geometryczny. Ciąg (3a+3, 2b, c-12) jest arytmetyczny i suma jego dwóch pierwszych wyrazów jest równa trzeciemu. Oblicz a, b, c.","answer":null,"answer_text":"3\nx ≥\n11\n3\nx ≥\n21","solution":"$a = 3, b = 12, c = 48$","image":"img/matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":"img/matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-3.svg","topics":"ciagi","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2011 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 3. (5 pkt)
Ciąg (
)
, ,
a b c jest geometryczny. Ciąg (3
3, 2 ,
12)
a
b c
jest arytmetyczny i suma jego
dwóch pierwszych wyrazów jest równa trzeciemu. Oblicz a , b , c .

\n

Poziom rozszerzony
5
Ciąg (a, b, c) jest geometryczny. Ciąg (3a+3, 2b, c-12) jest arytmetyczny i suma jego dwóch pierwszych wyrazów jest równa trzeciemu. Oblicz a, b, c.

","answer_text_html":"

3
x ≥
11
3
x ≥
21

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-3.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$a = 3, b = 12, c = 48$

"}]}