{"id":"matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/6","paper_id":"matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"6","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2011,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 6. (3 pkt)\nWykaż, że nie istnieje wielomian\n( )\nx\nW\nstopnia trzeciego o współczynnikach całkowitych,\nktóry spełnia warunki:\n( )\n3\n2 =\nW\ni\n(\n)\n2\n2 =\nW\n\nPoziom rozszerzony\n9\nWykaż, że nie istnieje wielomian W(x) stopnia trzeciego o współczynnikach całkowitych, który spełnia warunki: W(2) = 3 i W(-2) = 2.","answer":null,"answer_text":"2\nx\n7cos\nx\n1\n0","solution":null,"image":"img/matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-6.webp","solution_image":"img/matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-6.svg","topics":"wielomiany","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2011 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 6. (3 pkt)
Wykaż, że nie istnieje wielomian
( )
x
W
stopnia trzeciego o współczynnikach całkowitych,
który spełnia warunki:
( )
3
2 =
W
i
(
)
2
2 =
W

\n

Poziom rozszerzony
9
Wykaż, że nie istnieje wielomian W(x) stopnia trzeciego o współczynnikach całkowitych, który spełnia warunki: W(2) = 3 i W(-2) = 2.

","answer_text_html":"

2
x
7cos
x
1
0

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-6.svg"}]}