{"id":"matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/7","paper_id":"matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"7","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2011,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7. (4 pkt)\nDany jest trójkąt ostrokątny ABC, w którym\n5\nAC =\ni\n8\nAB =\n. Pole tego trójkąta jest\nrówne 10 3 . Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.\n\nPoziom rozszerzony\n10\nDany jest trójkąt ostrokątny ABC, w którym |AC| = 5 i |AB| = 8. Pole tego trójkąta jest równy 10 * pierwiastków z 3. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.","answer":null,"answer_text":"⎨\nx\n5","solution":"$R = \\dfrac{7\\sqrt{3}}{3}$","image":"img/matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-7.webp","solution_image":"img/matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-7.svg","topics":"planimetria","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2011 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 7. (4 pkt)
Dany jest trójkąt ostrokątny ABC, w którym
5
AC =
i
8
AB =
. Pole tego trójkąta jest
równe 10 3 . Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

\n

Poziom rozszerzony
10
Dany jest trójkąt ostrokątny ABC, w którym |AC| = 5 i |AB| = 8. Pole tego trójkąta jest równy 10 * pierwiastków z 3. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.

","answer_text_html":"

⎨
x
5

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-7.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$R = \\dfrac{7\\sqrt{3}}{3}$

"}]}