{"id":"matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/8","paper_id":"matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"8","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2011,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8. (5 pkt)\nPunkty\n(\n)\n5, 5\nA\n,\n(\n)\n8, 6\nC\nsą przeciwległymi wierzchołkami trapezu równoramiennego\nABCD, w którym\n&\nAB CD . Prosta o równaniu\n2\ny\nx\njest osią symetrii tego trapezu. Oblicz\nwspółrzędne wierzchołków B i D oraz pole tego trapezu.\n\nPoziom rozszerzony\n11\n\nPoziom rozszerzony\n12\nPunkty A=(-5,5), C=(8,6) są przeciwległymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD, w którym AB równoległe do CD. Prosta o równaniu y=2x jest osią symetrii tego trapezu. Oblicz współrzędne wierzchołków B i D oraz pole tego trapezu.","answer":null,"answer_text":"4\nb\n2\nc\nd\n2","solution":"$B = (7, -1)$, $D = (0, 10)$, $P = 75$","image":"img/matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":"img/matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-8.svg","topics":"analityczna","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2011 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 8. (5 pkt)
Punkty
(
)
5, 5
A
,
(
)
8, 6
C
są przeciwległymi wierzchołkami trapezu równoramiennego
ABCD, w którym
&
AB CD . Prosta o równaniu
2
y
x
jest osią symetrii tego trapezu. Oblicz
współrzędne wierzchołków B i D oraz pole tego trapezu.

\n

Poziom rozszerzony
11

\n

Poziom rozszerzony
12
Punkty A=(-5,5), C=(8,6) są przeciwległymi wierzchołkami trapezu równoramiennego ABCD, w którym AB równoległe do CD. Prosta o równaniu y=2x jest osią symetrii tego trapezu. Oblicz współrzędne wierzchołków B i D oraz pole tego trapezu.

","answer_text_html":"

4
b
2
c
d
2

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2011-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-8.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$B = (7, -1)$, $D = (0, 10)$, $P = 75$

"}]}