{"id":"matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona/zad/1","paper_id":"matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona","number":"1","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2011,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1. (4 pkt)\nUzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej k liczba\n2\n4\n6\n2\nk\nk\nk\njest podzielna przez 36.\n\nPoziom rozszerzony\n3\nMatura rozszerzona z matematyki 2011. Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej k liczba k^6-2k^4+k^2 jest podzielna przez 36.","answer":null,"answer_text":"2\n<\n8\nm\n1","solution":null,"image":"img/matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":"img/matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona/sol-1.svg","topics":"liczby_naturalne","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2011 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1. (4 pkt)
Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej k liczba
2
4
6
2
k
k
k
jest podzielna przez 36.

\n

Poziom rozszerzony
3
Matura rozszerzona z matematyki 2011. Uzasadnij, że dla każdej liczby całkowitej k liczba k^6-2k^4+k^2 jest podzielna przez 36.

","answer_text_html":"

2
<
8
m
1

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona/sol-1.svg"}]}