{"id":"matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona/zad/11","paper_id":"matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona","number":"11","points":6,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2011,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 11. (6 pkt)\nDany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD. W trójkącie\nrównoramiennym ASC stosunek długości podstawy do długości ramienia jest równy\n:\n6:5\nAC\nAS =\n. Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.\n\nPoziom rozszerzony\n17\nOdpowiedź:\nNr zadania\n11.\nMaks. liczba pkt\n6\nWypełnia\negzaminator\nUzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\n18\nMatura rozszerzona z matematyki 2011. Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD. W trójkącie równoramiennym ASC stosunek długości podstawy do długości ramienia jest równy |AC|:|AS|=6:5. Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"$\\sin \\alpha = \\dfrac{4\\sqrt{82}}{41}$","image":"img/matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona/zad-11.webp","solution_image":"img/matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona/sol-11.svg","topics":"stereometria","page_from":16,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2011 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 11. (6 pkt)
Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD. W trójkącie
równoramiennym ASC stosunek długości podstawy do długości ramienia jest równy
:
6:5
AC
AS =
. Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

\n

Poziom rozszerzony
17
Odpowiedź:
Nr zadania
11.
Maks. liczba pkt
6
Wypełnia
egzaminator
Uzyskana liczba pkt

\n

Poziom rozszerzony
18
Matura rozszerzona z matematyki 2011. Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny ABCDS o podstawie ABCD. W trójkącie równoramiennym ASC stosunek długości podstawy do długości ramienia jest równy |AC|:|AS|=6:5. Oblicz sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona/sol-11.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

sinα=48241

"}]}