{"id":"matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona/zad/5","paper_id":"matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona","number":"5","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2011,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5. (4 pkt)\nO ciągu (\n)\nnx\ndla\n1\nn ≥ wiadomo, że:\na) ciąg (\n)\nna\nokreślony wzorem\n3 nx\nna =\ndla\n1\nn ≥ jest geometryczny o ilorazie\n27\nq =\nb)\n1\n2\n10\n145\nx\nx\nx\nOblicz\n1x .\nNr zadania\n4.\n5.\nMaks. liczba pkt\n4\n4\nWypełnia\negzaminator\nUzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\n8\nMatura rozszerzona z matematyki 2011. O ciągu (x_n) dla n>=1 wiadomo, że: a) ciąg (a_n) określony wzorem a_n=3^{x_n} dla n\\xge1 jest geometryczny o ilorazie q=27. b) x_1+x_2+...+x_{10}=145 Oblicz x_1.","answer":null,"answer_text":"5\n3\na\n1","solution":"$x_1 = 1$","image":"img/matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona/zad-5.webp","solution_image":"img/matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona/sol-5.svg","topics":"ciagi","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2011 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 5. (4 pkt)
O ciągu (
)
nx
dla
1
n ≥ wiadomo, że:
a) ciąg (
)
na
określony wzorem
3 nx
na =
dla
1
n ≥ jest geometryczny o ilorazie
27
q =
b)
1
2
10
145
x
x
x
Oblicz
1x .
Nr zadania
4.
5.
Maks. liczba pkt
4
4
Wypełnia
egzaminator
Uzyskana liczba pkt

\n

Poziom rozszerzony
8
Matura rozszerzona z matematyki 2011. O ciągu (x_n) dla n>=1 wiadomo, że: a) ciąg (a_n) określony wzorem a_n=3^{x_n} dla n\\xge1 jest geometryczny o ilorazie q=27. b) x_1+x_2+...+x_{10}=145 Oblicz x_1.

","answer_text_html":"

5
3
a
1

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona/sol-5.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

x1=1

"}]}