{"id":"matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona/zad/8","paper_id":"matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona","number":"8","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2011,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8. (4 pkt)\nWśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych, w których suma długości\nwszystkich krawędzi jest równa 24, jest taki, który ma największe pole powierzchni bocznej.\nOblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.\n\nPoziom rozszerzony\n13\nOdpowiedź:\nNr zadania\n8.\nMaks. liczba pkt\n4\nWypełnia\negzaminator\nUzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\n14\nMatura rozszerzona z matematyki 2011. Wśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych, w który suma długości wszystkich krawędzi jest równa $24$, jest taki, który ma największe pole powierzchni bocznej. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.","answer":null,"answer_text":"","solution":"$a = 1$","image":"img/matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":"img/matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona/sol-8.svg","topics":"optymalizacja","page_from":12,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2011 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 8. (4 pkt)<br>Wśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych, w których suma długości<br>wszystkich krawędzi jest równa 24, jest taki, który ma największe pole powierzchni bocznej.<br>Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.</p>\n<p>Poziom rozszerzony<br>13<br>Odpowiedź:<br>Nr zadania<br>8.<br>Maks. liczba pkt<br>4<br>Wypełnia<br>egzaminator<br>Uzyskana liczba pkt</p>\n<p>Poziom rozszerzony<br>14<br>Matura rozszerzona z matematyki 2011. Wśród wszystkich graniastosłupów prawidłowych sześciokątnych, w który suma długości wszystkich krawędzi jest równa <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mn>24</mn></mrow></math>, jest taki, który ma największe pole powierzchni bocznej. Oblicz długość krawędzi podstawy tego graniastosłupa.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2011-maj-matura-rozszerzona/sol-8.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>a</mi><mo>&#x0003D;</mo><mn>1</mn></mrow></math></p>"}]}