{"id":"matematyka-2012-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/4","paper_id":"matematyka-2012-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"4","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2012,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4. (5 pkt)\nWyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie\n\n\n2\n2\n3\n2\n1\n0\nx\nm x\nm\n\n\n\n\nma dwa różne pierwiastki\n1\n2\n,\nx\nx takie, że\n1\n2\n3\nx\nx\n\n\n\nPoziom rozszerzony\n7\nOdpowiedź:\n\nPoziom rozszerzony\n8\nWyznacz wyszystkie wartości parametru m, dla których równanie 2x^2+(3-2m)x-m+1=0 ma dwa różne pierwiastki x_1, x_2 takie, że |x_1-x_2|=3.","answer":null,"answer_text":"","solution":"$m = -\\dfrac{5}{2}$ lub $m = \\dfrac{7}{2}$","image":"img/matematyka-2012-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-4.webp","solution_image":"img/matematyka-2012-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-4.svg","topics":"parametr","page_from":6,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2012 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 4. (5 pkt)
Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie


2
2
3
2
1
0
x
m x
m




ma dwa różne pierwiastki
1
2
,
x
x takie, że
1
2
3
x
x

\n

Poziom rozszerzony
7
Odpowiedź:

\n

Poziom rozszerzony
8
Wyznacz wyszystkie wartości parametru m, dla których równanie 2x^2+(3-2m)x-m+1=0 ma dwa różne pierwiastki x_1, x_2 takie, że |x_1-x_2|=3.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2012-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-4.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$m = -\\dfrac{5}{2}$ lub $m = \\dfrac{7}{2}$

"}]}