{"id":"matematyka-2012-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/5","paper_id":"matematyka-2012-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"5","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2012,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5. (5 pkt)\nW ciągu arytmetycznym \n\nna\n, dla\n1\nn , dane są\n1\n2\na  oraz różnica\n3\nr . Oblicz\nnajwiększe n takie, że\n1\n2\n2012\nn\na\na\na\n\n\n\n\nOdpowiedź:\n\nPoziom rozszerzony\n9\nW ciągu arytmetycznym (a_n), dla n >= 1, dane są a_1=-2 oraz różnica r=3. Oblicz największe n takie, że a_1+a_2+ ... +a_n < 2012.","answer":null,"answer_text":"4\n\n3\nx\n\n6\n\nx\n3 1","solution":"$n = 37$","image":"img/matematyka-2012-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-5.webp","solution_image":"img/matematyka-2012-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-5.svg","topics":"ciagi","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2012 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 5. (5 pkt)
W ciągu arytmetycznym 

na
, dla
1
n , dane są
1
2
a  oraz różnica
3
r . Oblicz
największe n takie, że
1
2
2012
n
a
a
a




Odpowiedź:

\n

Poziom rozszerzony
9
W ciągu arytmetycznym (a_n), dla n >= 1, dane są a_1=-2 oraz różnica r=3. Oblicz największe n takie, że a_1+a_2+ ... +a_n < 2012.

","answer_text_html":"

4

3
x

6

x
3 1

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2012-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-5.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$n = 37$

"}]}