{"id":"matematyka-2012-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/7","paper_id":"matematyka-2012-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"7","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2012,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7. (4 pkt)\nOkrąg jest styczny do osi układu współrzędnych w punktach\n\n\n0,2\nA \ni\n\n\n2,0\nB \noraz jest\nstyczny do prostej l w punkcie\n\n\n1,\nC\na\n\n, gdzie\n1\na . Wyznacz równanie prostej l.\n\nPoziom rozszerzony\n11\nOdpowiedź:\n\nPoziom rozszerzony\n12\nOkrąg jest styczny do osi układu współrzędnych w punktach A=(0,2) i B=(2,0) oraz jest styczny do prostej l w punkcie C=(1,a), gdzie a>1. Wyznacz równanie prostej l.","answer":null,"answer_text":"5","solution":"$y = \\dfrac{\\sqrt{3}}{3}x + 2 \\cdot \\left(1 + \\dfrac{\\sqrt{3}}{3}\\right)$ lub $x - \\sqrt{3}y + 2\\sqrt{3} + 2 = 0$","image":"img/matematyka-2012-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-7.webp","solution_image":"img/matematyka-2012-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-7.svg","topics":"analityczna","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2012 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 7. (4 pkt)<br>Okrąg jest styczny do osi układu współrzędnych w punktach<br><br><br>0,2<br>A <br>i<br><br><br>2,0<br>B <br>oraz jest<br>styczny do prostej l w punkcie<br><br><br>1,<br>C<br>a<br><br>, gdzie<br>1<br>a . Wyznacz równanie prostej l.</p>\n<p>Poziom rozszerzony<br>11<br>Odpowiedź:</p>\n<p>Poziom rozszerzony<br>12<br>Okrąg jest styczny do osi układu współrzędnych w punktach A=(0,2) i B=(2,0) oraz jest styczny do prostej l w punkcie C=(1,a), gdzie a&gt;1. Wyznacz równanie prostej l.</p>","answer_text_html":"<p>5</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2012-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-7.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>$y = \\dfrac{\\sqrt{3}}{3}x + 2 \\cdot \\left(1 + \\dfrac{\\sqrt{3}}{3}\\right)$ lub $x - \\sqrt{3}y + 2\\sqrt{3} + 2 = 0$</p>"}]}