{"id":"matematyka-2012-luty-probna-podstawowa/zad/27","paper_id":"matematyka-2012-luty-probna-podstawowa","number":"27","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2012,"month":"luty","level":"podstawowa","text":"Zadanie 27. (2 pkt)\nDany jest trapez ABCD. Dłuższa podstawa AB ma długość m, pozostałe trzy boki trapezu są\nrównej długości. Przedłużenia ramion trapezu AD i BC przecinają się w punkcie E pod kątem\n\n2\n. Oblicz obwód tego trapezu.\n\nOkręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łomży\nMateriały diagnostyczne z matematyki\nPoziom podstawowy\nluty 2012\n13","answer":null,"answer_text":null,"solution":"$O = \\dfrac{2m(\\sin \\alpha + 2)}{2\\sin \\alpha + 1}$","image":"img/matematyka-2012-luty-probna-podstawowa/zad-27.webp","solution_image":null,"topics":"planimetria","page_from":12,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · luty 2012 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 27. (2 pkt)
Dany jest trapez ABCD. Dłuższa podstawa AB ma długość m, pozostałe trzy boki trapezu są
równej długości. Przedłużenia ramion trapezu AD i BC przecinają się w punkcie E pod kątem

2
. Oblicz obwód tego trapezu.

\n

Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Łomży
Materiały diagnostyczne z matematyki
Poziom podstawowy
luty 2012
13

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

O=2m(sinα+2)2sinα+1

"}]}