{"id":"matematyka-2012-maj-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"matematyka-2012-maj-matura-rozszerzona","number":"3","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2012,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. (4 pkt)\nRozwiąż równanie cos2\n2\n3cos\nx\nx\n\n\nOdpowiedź:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n2.\n3.\nMaks. liczba pkt\n4\n4\nUzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\n6\nRozwiąż równanie cos 2x + 2 = 3 * cos x","answer":null,"answer_text":null,"solution":"$x = 2k\\pi$ lub $x = \\dfrac{\\pi}{3} + 2k\\pi$ lub $x = -\\dfrac{\\pi}{3} + 2k\\pi$, gdzie $k \\in \\mathbb{Z}$","image":"img/matematyka-2012-maj-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":"img/matematyka-2012-maj-matura-rozszerzona/sol-3.svg","topics":"trygonometria","page_from":5,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2012 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 3. (4 pkt)
Rozwiąż równanie cos2
2
3cos
x
x


Odpowiedź:
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
2.
3.
Maks. liczba pkt
4
4
Uzyskana liczba pkt

\n

Poziom rozszerzony
6
Rozwiąż równanie cos 2x + 2 = 3 * cos x

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2012-maj-matura-rozszerzona/sol-3.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

x=2kπ lub x=π3+2kπ lub x=−π3+2kπ, gdzie k∈ℤ

"}]}