{"id":"matematyka-2012-maj-matura-rozszerzona/zad/7","paper_id":"matematyka-2012-maj-matura-rozszerzona","number":"7","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2012,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 7. (3 pkt)\nUdowodnij, że jeżeli\n0\na\nb\n\n\n, to prawdziwa jest nierówność\n3\n3\n2\n2\na\nb\na b\nab\n\n\n\n\nPoziom rozszerzony\n13\nUdowodnij, że jeżeli a+b >= 0, to prawdziwa jest nierówność a^3+b^3 >= a^2b+ab^2.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/matematyka-2012-maj-matura-rozszerzona/zad-7.webp","solution_image":"img/matematyka-2012-maj-matura-rozszerzona/sol-7.svg","topics":"algebra","page_from":12,"source":"matugen","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2012 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 7. (3 pkt)<br>Udowodnij, że jeżeli<br>0<br>a<br>b<br><br><br>, to prawdziwa jest nierówność<br>3<br>3<br>2<br>2<br>a<br>b<br>a b<br>ab<br><br><br></p>\n<p>Poziom rozszerzony<br>13<br>Udowodnij, że jeżeli a+b &gt;= 0, to prawdziwa jest nierówność a^3+b^3 &gt;= a^2b+ab^2.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2012-maj-matura-rozszerzona/sol-7.svg"}]}