{"id":"matematyka-2012-maj-matura-rozszerzona/zad/9","paper_id":"matematyka-2012-maj-matura-rozszerzona","number":"9","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2012,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9. (5 pkt)\nDany jest prostokąt ABCD, w którym AB\na\n\n, BC\nb\n\ni a\nb\n\n. Odcinek AE jest wysokością\ntrójkąta DAB opuszczoną na jego bok BD. Wyraź pole trójkąta AED za pomocą a i b.\n\nPoziom rozszerzony\n15\nOdpowiedź:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n9.\nMaks. liczba pkt\n5\nUzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\n16\nDany jest prostokąt ABCD, w którym |AB|=a, |BC|=b i a>b. Odcinek AE jest wysokością trójkąta DAB opuszczoną na jego bok BD. Wyraź pole trójkąta AED za pomocą a i b.","answer":null,"answer_text":"9\n9\n","solution":"$P_{AED} = \\dfrac{ab^3}{2(a^2 + b^2)}$","image":"img/matematyka-2012-maj-matura-rozszerzona/zad-9.webp","solution_image":"img/matematyka-2012-maj-matura-rozszerzona/sol-9.svg","topics":"planimetria","page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2012 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 9. (5 pkt)
Dany jest prostokąt ABCD, w którym AB
a

, BC
b

i a
b

. Odcinek AE jest wysokością
trójkąta DAB opuszczoną na jego bok BD. Wyraź pole trójkąta AED za pomocą a i b.

\n

Poziom rozszerzony
15
Odpowiedź:
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
9.
Maks. liczba pkt
5
Uzyskana liczba pkt

\n

Poziom rozszerzony
16
Dany jest prostokąt ABCD, w którym |AB|=a, |BC|=b i a>b. Odcinek AE jest wysokością trójkąta DAB opuszczoną na jego bok BD. Wyraź pole trójkąta AED za pomocą a i b.

","answer_text_html":"

9
9

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2012-maj-matura-rozszerzona/sol-9.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

PAED=ab32(a2+b2)

"}]}