{"id":"matematyka-2012-marzec-probna-podstawowa-2/zad/34","paper_id":"matematyka-2012-marzec-probna-podstawowa-2","number":"34","points":4,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2012,"month":"marzec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 34. (4 pkt)\nW koszu znajdują się owoce: 12 jabłek i 8 pomarańczy. Wyjmujemy kolejno trzy owoce, nie\nodkładając ich do kosza. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy dokładnie dwie\npomarańcze.\nOdpowiedź:\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nPoziom podstawowy\n19\nBRUDNOPIS\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nPoziom podstawowy\n20\nPESEL\nWYPEŁNIA ZDAJĄCY\nNr\nzad.\nOdpowiedzi\nA\nB\nC\nD\n1\n□\n□\n□\n□\n2\n□\n□\n□\n□\n3\n□\n□\n□\n□\n4\n□\n□\n□\n□\n5\n□\n□\n□\n□\n6\n□\n□\n□\n□\n7\n□\n□\n□\n□\n8\n□\n□\n□\n□\n9\n□\n□\n□\n□\n10\n□\n□\n□\n□\n11\n□\n□\n□\n□\n12\n□\n□\n□\n□\n13\n□\n□\n□\n□\n14\n□\n□\n□\n□\n15\n□\n□\n□\n□\n16\n□\n□\n□\n□\n17\n□\n□\n□\n□\n18\n□\n□\n□\n□\n19\n□\n□\n□\n□\n20\n□\n□\n□\n□\n21\n□\n□\n□\n□\n22\n□\n□\n□\n□\n23\n□\n□\n□\n□\n24\n□\n□\n□\n□\n25\n□\n□\n□\n□\nWYPEŁNIA EGZAMINATOR\nNr\nzad.\nPunkty\n0\n1\n2\n3\n4\n5\n26\n□\n□\n□\n27\n□\n□\n□\n28\n□\n□\n□\n29\n□\n□\n□\n30\n□\n□\n□\n31\n□\n□\n□\n32\n□\n□\n□\n□\n□\n□\n33\n□\n□\n□\n□\n□\n34\n□\n□\n□\n□\n□\nSUMA\nPUNKTÓW","answer":"C","answer_text":"34. Stosuje klasyczną definicję prawdopodobieństwa\n10d\nIII\nKlucz odpowiedzi do zadań zamkniętych\nZadanie\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n8\n9\n10\n11\n12\n13\nOdpowiedź\nC\nB\nD\nD\nA\nB\nC\nC\nB\nD\nD\nA\nB\nZadanie\n14\n15\n16\n17\n18\n19\n20\n21\n22\n23\n24\n25\nOdpowiedź\nC\nB\nC\nD\nC\nD\nB\nB\nB\nA\nD\nC\nKryteria oceniania\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nPoziom podstawowy\n2 marca 2012 r.\n3\nZADANIA OTWARTE\nZadanie 26. (2 pkt)\nWierzchołkami trójkąta ABC są punkty\n. Oblicz długość\nśrodkowej AD.\nZdający otrzymuje:\n1 pkt\nObliczenie współrzędnych środka odcinka BC: D=(4,2)\n2 pkt\nObliczenie długości odcinka\nUwaga\n1. Jeżeli uczeń obliczy długość innej środkowej otrzymuje 0 pkt.\n2. Jeżeli uczeń korzysta z właściwego wzoru na obliczenie środka odcinka lecz popełni\nbłąd rachunkowy i konsekwentnie obliczy długość środkowej AD otrzymuje 1 pkt.\n3. Jeżeli uczeń stosuje błędny wzór na środek otrzymuje 0 pkt.\nZadanie 27. (2 pkt)\nWykaż, że liczby\nsą kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.\nZdający otrzymuje:\n1 pkt\nZapisanie ilorazu wyrazów\n,\ni obliczenie ich wartości:\n2 pkt\nStwierdzenie, że ilorazy są równe.\nUwaga\n1. Jeżeli uczeń zapisze\ni na tym zakończy - otrzymuje 1 pkt.\n2. Jeżeli uczeń zapisze\ni wykaże równość - otrzymuje 2 pkt.\nKryteria oceniania\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nPoziom podstawowy\n2 marca 2012 r.\n4\nZadanie 28. (2 pkt)\nRozwiąż nierówność\nZdający otrzymuje:\n1 pkt\nObliczenie pierwiastków\n2 pkt\nPodanie odpowiedzi\nUwaga\n1. Jeżeli uczeń udzieli jednej z odpowiedzi:\nto otrzymuje 1 pkt.\n2. Uznajemy odpowiedź\nZadanie 29. (2 pkt)\nWykaż, że dla każdych liczb rzeczywistych\noraz\nprawdziwa jest nierówność\nZdający otrzymuje:\n1 pkt\nZastosowanie wzoru skróconego mnożenia i doprowadzenie do postaci\n2 pkt\nZapisanie nierówności w postaci\ni wnioskowanie.\nUwaga\n1. Jeżeli uczeń zakończy rozwiązanie tylko zapisem\notrzymuje 2 pkt.\nZadanie 30. (2 pkt)\nPrzyprostokątna trójkąta ABC mają długości 9 i 40. Najdłuższy bok tego trójkąta jest równy\nnajkrótszemu bokowi trójkąta KLM podobnego do trójkąta ABC. Oblicz pole trójkąta KLM.\nZdający otrzymuje:\n1 pkt\nObliczenie skali podobieństwa\n2 pkt\nObliczenie pola trójkąta KLM:\nKryteria oceniania\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nPoziom podstawowy\n2 marca 2012 r.\n5\nUwaga\n1. Jeżeli uczeń zakończy rozwiązanie na wyniku\notrzymuje 1 pkt.\nZadanie 31. (2 pkt)\nKąt rozwarcia stożka jest równy\nPromień podstawy stożka ma długość 4. Oblicz pole\npowierzchni bocznej stożka.\nZdający otrzymuje:\n1 pkt\nZauważenie, że przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym i obliczenie\ndługości tworzącej stożka:\n2 pkt\nObliczenie pola powierzchni bocznej stożka:\nUwaga\n1. Uczeń może obliczyć długość tworzącej stożka z funkcji trygonometrycznych.\nZadanie 32. (5 pkt)\nObecnie 1 kg cukru kosztuje o 3,20 zł więcej niż kilka lat temu. Wówczas za kwotę równą\n225 zł można było kupić o 80 kg więcej cukru niż obecnie. Ile kosztuje 1 kg cukru obecnie?\nZdający otrzymuje:\n1 pkt Zapisanie zależności między ceną 1 kg cukru a ilością możliwych do kupienia\nkilogramów za wartość 225 teraz albo poprzednio,\nnp.\nalbo\n- poprzednia cena 1 kg cukru, y - ilość możliwych do kupienia kilogramów\ncukru obecnie\n2 pkt Zapisanie układu równań, np.\n3 pkt Zapisanie równania z jedną niewiadomą, np.\nalbo\n4 pkt Rozwiązanie równania z jedną niewiadomą:\nalbo\n5 pkt Obliczenie ceny 1 kg cukru obecnie: 5 zł.\nKryteria oceniania\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nPoziom podstawowy\n2 marca 2012 r.\n6\nUwaga\n1. Zdający nie musi zapisywać układu równań, może bezpośrednio zapisać równanie\nz jedną niewiadomą.\n2. Jeżeli uczeń rozwiąże równanie z jedną niewiadomą bezbłędnie lecz nie obliczy ceny\n1 kg cukru obecnie - otrzymuje 4 pkt.\n3. Jeżeli uczeń rozwiąże równanie z jedną niewiadomą z błędem rachunkowym\ni konsekwentnie obliczy cenę 1 kg cukru obecnie - otrzymuje 4 pkt.\n4. Jeżeli zdający porównuje wielkości różnych typów - otrzymuje 0 pkt.\n5. Jeżeli uczeń odgaduje cenę 1 kg cukru obecnie i nie uzasadnia, że jest to jedyne\nrozwiązanie, to otrzymuje 1 pkt.\nZadanie 33. (4 pkt)\nW ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej ma długość\na ściana\nboczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem\n. Oblicz objętość ostrosłupa.\nZdający otrzymuje:\n1 pkt Poprawna interpretacja kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy\n2 pkt Obliczenie długości krawędzi podstawy\n3 pkt Obliczenie długości wysokości ostrosłupa\n4 pkt Obliczenie objętości\nUwaga\n1. Jeżeli uczeń rozważa graniastosłup lub w ostrosłupie błędnie interpretuje kąt -\notrzymuje 0 pkt.\n2. Poprawna interpretacja wynika albo z rysunku albo z dalszej części rozwiązania\n(uczeń nie musi wykonywać rysunku).\n3. Jeżeli uczeń tylko wysokości podstawy i na tym zakończy lub dalej popełnia błędy\nrzeczowe - otrzymuje 2 pkt.\n4. Jeżeli obliczy tylko wysokość ostrosłupa i na tym zakończy lub dalej popełnia błędy\nrzeczowe - otrzymuje 2 pkt.\n5. Jeżeli uczeń obliczy wysokości podstawy i wysokość ostrosłupa i na tym zakończy\nlub dalej popełnia błędy rzeczowe - otrzymuje 3 pkt.\nKryteria oceniania\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nPoziom podstawowy\n2 marca 2012 r.\n7\nZadanie 34. (4 pkt)\nW koszu znajdują się owoce: 12 jabłek i 8 pomarańczy. Wyjmujemy kolejno trzy owoce, nie\nodkładając ich do kosza. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy dokładnie dwie\npomarańcze.\nSchemat 1\nZdający otrzymuje:\n1 pkt\nNarysowanie drzewa stochastycznego doświadczenia.\n3 pkt\nWskazanie istotnych gałęzi drzewa stochastycznego i opisanie prawdopodobieństw\nna tych gałęziach.\n4 pkt\nObliczenie prawdopodobieństwa\nUwaga\n1. Jeżeli uczeń otrzyma prawdopodobieństwo\notrzymuje 0 pkt.\n2. Jeżeli uczeń zostawi wynik w postaci sumy iloczynów:\n- otrzymuje 3 pkt.\n3. Uznajemy wynik w postaci ułamka skracalnego.\nSchemat 2\nZdający otrzymuje:\n1 pkt Podanie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych\n2 pkt Podanie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych sprzyjających danemu zdarzeniu\n3 pkt Skorzystanie z definicji klasycznej prawdopodobieństwa\n4 pkt Zastosowanie symbolu Newtona i obliczenie\nUwaga\n1. Jeżeli uczeń otrzyma prawdopodobieństwo\notrzymuje 0 pkt.","solution":"$\\dfrac{28}{95}$","image":"img/matematyka-2012-marzec-probna-podstawowa-2/zad-34.webp","solution_image":null,"topics":"prawdopodobienstwo","page_from":18,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2012 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 34. (4 pkt)<br>W koszu znajdują się owoce: 12 jabłek i 8 pomarańczy. Wyjmujemy kolejno trzy owoce, nie<br>odkładając ich do kosza. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy dokładnie dwie<br>pomarańcze.<br>Odpowiedź:<br>Próbny egzamin maturalny z matematyki<br>Poziom podstawowy<br>19<br>BRUDNOPIS<br>Próbny egzamin maturalny z matematyki<br>Poziom podstawowy<br>20<br>PESEL<br>WYPEŁNIA ZDAJĄCY<br>Nr<br>zad.<br>Odpowiedzi<br>A<br>B<br>C<br>D<br>1<br>□<br>□<br>□<br>□<br>2<br>□<br>□<br>□<br>□<br>3<br>□<br>□<br>□<br>□<br>4<br>□<br>□<br>□<br>□<br>5<br>□<br>□<br>□<br>□<br>6<br>□<br>□<br>□<br>□<br>7<br>□<br>□<br>□<br>□<br>8<br>□<br>□<br>□<br>□<br>9<br>□<br>□<br>□<br>□<br>10<br>□<br>□<br>□<br>□<br>11<br>□<br>□<br>□<br>□<br>12<br>□<br>□<br>□<br>□<br>13<br>□<br>□<br>□<br>□<br>14<br>□<br>□<br>□<br>□<br>15<br>□<br>□<br>□<br>□<br>16<br>□<br>□<br>□<br>□<br>17<br>□<br>□<br>□<br>□<br>18<br>□<br>□<br>□<br>□<br>19<br>□<br>□<br>□<br>□<br>20<br>□<br>□<br>□<br>□<br>21<br>□<br>□<br>□<br>□<br>22<br>□<br>□<br>□<br>□<br>23<br>□<br>□<br>□<br>□<br>24<br>□<br>□<br>□<br>□<br>25<br>□<br>□<br>□<br>□<br>WYPEŁNIA EGZAMINATOR<br>Nr<br>zad.<br>Punkty<br>0<br>1<br>2<br>3<br>4<br>5<br>26<br>□<br>□<br>□<br>27<br>□<br>□<br>□<br>28<br>□<br>□<br>□<br>29<br>□<br>□<br>□<br>30<br>□<br>□<br>□<br>31<br>□<br>□<br>□<br>32<br>□<br>□<br>□<br>□<br>□<br>□<br>33<br>□<br>□<br>□<br>□<br>□<br>34<br>□<br>□<br>□<br>□<br>□<br>SUMA<br>PUNKTÓW</p>","answer_text_html":"<ol><li>Stosuje klasyczną definicję prawdopodobieństwa</li></ol>\n<p>10d<br>III<br>Klucz odpowiedzi do zadań zamkniętych<br>Zadanie<br>1<br>2<br>3<br>4<br>5<br>6<br>7<br>8<br>9<br>10<br>11<br>12<br>13<br>Odpowiedź<br>C<br>B<br>D<br>D<br>A<br>B<br>C<br>C<br>B<br>D<br>D<br>A<br>B<br>Zadanie<br>14<br>15<br>16<br>17<br>18<br>19<br>20<br>21<br>22<br>23<br>24<br>25<br>Odpowiedź<br>C<br>B<br>C<br>D<br>C<br>D<br>B<br>B<br>B<br>A<br>D<br>C<br>Kryteria oceniania<br>Próbny egzamin maturalny z matematyki<br>Poziom podstawowy<br>2 marca 2012 r.<br>3<br>ZADANIA OTWARTE<br>Zadanie 26. (2 pkt)<br>Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty<br>. Oblicz długość<br>środkowej AD.<br>Zdający otrzymuje:<br>1 pkt<br>Obliczenie współrzędnych środka odcinka BC: D=(4,2)<br>2 pkt<br>Obliczenie długości odcinka<br>Uwaga</p>\n<ol><li>Jeżeli uczeń obliczy długość innej środkowej otrzymuje 0 pkt.</li><li>Jeżeli uczeń korzysta z właściwego wzoru na obliczenie środka odcinka lecz popełni</li></ol>\n<p>błąd rachunkowy i konsekwentnie obliczy długość środkowej AD otrzymuje 1 pkt.</p>\n<ol><li>Jeżeli uczeń stosuje błędny wzór na środek otrzymuje 0 pkt.</li></ol>\n<p>Zadanie 27. (2 pkt)<br>Wykaż, że liczby<br>są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego.<br>Zdający otrzymuje:<br>1 pkt<br>Zapisanie ilorazu wyrazów<br>,<br>i obliczenie ich wartości:<br>2 pkt<br>Stwierdzenie, że ilorazy są równe.<br>Uwaga</p>\n<ol><li>Jeżeli uczeń zapisze</li></ol>\n<p>i na tym zakończy - otrzymuje 1 pkt.</p>\n<ol><li>Jeżeli uczeń zapisze</li></ol>\n<p>i wykaże równość - otrzymuje 2 pkt.<br>Kryteria oceniania<br>Próbny egzamin maturalny z matematyki<br>Poziom podstawowy<br>2 marca 2012 r.<br>4<br>Zadanie 28. (2 pkt)<br>Rozwiąż nierówność<br>Zdający otrzymuje:<br>1 pkt<br>Obliczenie pierwiastków<br>2 pkt<br>Podanie odpowiedzi<br>Uwaga</p>\n<ol><li>Jeżeli uczeń udzieli jednej z odpowiedzi:</li></ol>\n<p>to otrzymuje 1 pkt.</p>\n<ol><li>Uznajemy odpowiedź</li></ol>\n<p>Zadanie 29. (2 pkt)<br>Wykaż, że dla każdych liczb rzeczywistych<br>oraz<br>prawdziwa jest nierówność<br>Zdający otrzymuje:<br>1 pkt<br>Zastosowanie wzoru skróconego mnożenia i doprowadzenie do postaci<br>2 pkt<br>Zapisanie nierówności w postaci<br>i wnioskowanie.<br>Uwaga</p>\n<ol><li>Jeżeli uczeń zakończy rozwiązanie tylko zapisem</li></ol>\n<p>otrzymuje 2 pkt.<br>Zadanie 30. (2 pkt)<br>Przyprostokątna trójkąta ABC mają długości 9 i 40. Najdłuższy bok tego trójkąta jest równy<br>najkrótszemu bokowi trójkąta KLM podobnego do trójkąta ABC. Oblicz pole trójkąta KLM.<br>Zdający otrzymuje:<br>1 pkt<br>Obliczenie skali podobieństwa<br>2 pkt<br>Obliczenie pola trójkąta KLM:<br>Kryteria oceniania<br>Próbny egzamin maturalny z matematyki<br>Poziom podstawowy<br>2 marca 2012 r.<br>5<br>Uwaga</p>\n<ol><li>Jeżeli uczeń zakończy rozwiązanie na wyniku</li></ol>\n<p>otrzymuje 1 pkt.<br>Zadanie 31. (2 pkt)<br>Kąt rozwarcia stożka jest równy<br>Promień podstawy stożka ma długość 4. Oblicz pole<br>powierzchni bocznej stożka.<br>Zdający otrzymuje:<br>1 pkt<br>Zauważenie, że przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym i obliczenie<br>długości tworzącej stożka:<br>2 pkt<br>Obliczenie pola powierzchni bocznej stożka:<br>Uwaga</p>\n<ol><li>Uczeń może obliczyć długość tworzącej stożka z funkcji trygonometrycznych.</li></ol>\n<p>Zadanie 32. (5 pkt)<br>Obecnie 1 kg cukru kosztuje o 3,20 zł więcej niż kilka lat temu. Wówczas za kwotę równą<br>225 zł można było kupić o 80 kg więcej cukru niż obecnie. Ile kosztuje 1 kg cukru obecnie?<br>Zdający otrzymuje:<br>1 pkt Zapisanie zależności między ceną 1 kg cukru a ilością możliwych do kupienia<br>kilogramów za wartość 225 teraz albo poprzednio,<br>np.<br>albo</p>\n<ul><li>poprzednia cena 1 kg cukru, y - ilość możliwych do kupienia kilogramów</li></ul>\n<p>cukru obecnie<br>2 pkt Zapisanie układu równań, np.<br>3 pkt Zapisanie równania z jedną niewiadomą, np.<br>albo<br>4 pkt Rozwiązanie równania z jedną niewiadomą:<br>albo<br>5 pkt Obliczenie ceny 1 kg cukru obecnie: 5 zł.<br>Kryteria oceniania<br>Próbny egzamin maturalny z matematyki<br>Poziom podstawowy<br>2 marca 2012 r.<br>6<br>Uwaga</p>\n<ol><li>Zdający nie musi zapisywać układu równań, może bezpośrednio zapisać równanie</li></ol>\n<p>z jedną niewiadomą.</p>\n<ol><li>Jeżeli uczeń rozwiąże równanie z jedną niewiadomą bezbłędnie lecz nie obliczy ceny</li></ol>\n<p>1 kg cukru obecnie - otrzymuje 4 pkt.</p>\n<ol><li>Jeżeli uczeń rozwiąże równanie z jedną niewiadomą z błędem rachunkowym</li></ol>\n<p>i konsekwentnie obliczy cenę 1 kg cukru obecnie - otrzymuje 4 pkt.</p>\n<ol><li>Jeżeli zdający porównuje wielkości różnych typów - otrzymuje 0 pkt.</li><li>Jeżeli uczeń odgaduje cenę 1 kg cukru obecnie i nie uzasadnia, że jest to jedyne</li></ol>\n<p>rozwiązanie, to otrzymuje 1 pkt.<br>Zadanie 33. (4 pkt)<br>W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej ma długość<br>a ściana<br>boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem<br>. Oblicz objętość ostrosłupa.<br>Zdający otrzymuje:<br>1 pkt Poprawna interpretacja kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy<br>2 pkt Obliczenie długości krawędzi podstawy<br>3 pkt Obliczenie długości wysokości ostrosłupa<br>4 pkt Obliczenie objętości<br>Uwaga</p>\n<ol><li>Jeżeli uczeń rozważa graniastosłup lub w ostrosłupie błędnie interpretuje kąt -</li></ol>\n<p>otrzymuje 0 pkt.</p>\n<ol><li>Poprawna interpretacja wynika albo z rysunku albo z dalszej części rozwiązania</li></ol>\n<p>(uczeń nie musi wykonywać rysunku).</p>\n<ol><li>Jeżeli uczeń tylko wysokości podstawy i na tym zakończy lub dalej popełnia błędy</li></ol>\n<p>rzeczowe - otrzymuje 2 pkt.</p>\n<ol><li>Jeżeli obliczy tylko wysokość ostrosłupa i na tym zakończy lub dalej popełnia błędy</li></ol>\n<p>rzeczowe - otrzymuje 2 pkt.</p>\n<ol><li>Jeżeli uczeń obliczy wysokości podstawy i wysokość ostrosłupa i na tym zakończy</li></ol>\n<p>lub dalej popełnia błędy rzeczowe - otrzymuje 3 pkt.<br>Kryteria oceniania<br>Próbny egzamin maturalny z matematyki<br>Poziom podstawowy<br>2 marca 2012 r.<br>7<br>Zadanie 34. (4 pkt)<br>W koszu znajdują się owoce: 12 jabłek i 8 pomarańczy. Wyjmujemy kolejno trzy owoce, nie<br>odkładając ich do kosza. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy dokładnie dwie<br>pomarańcze.<br>Schemat 1<br>Zdający otrzymuje:<br>1 pkt<br>Narysowanie drzewa stochastycznego doświadczenia.<br>3 pkt<br>Wskazanie istotnych gałęzi drzewa stochastycznego i opisanie prawdopodobieństw<br>na tych gałęziach.<br>4 pkt<br>Obliczenie prawdopodobieństwa<br>Uwaga</p>\n<ol><li>Jeżeli uczeń otrzyma prawdopodobieństwo</li></ol>\n<p>otrzymuje 0 pkt.</p>\n<ol><li>Jeżeli uczeń zostawi wynik w postaci sumy iloczynów:</li></ol>\n<ul><li>otrzymuje 3 pkt.</li></ul>\n<ol><li>Uznajemy wynik w postaci ułamka skracalnego.</li></ol>\n<p>Schemat 2<br>Zdający otrzymuje:<br>1 pkt Podanie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych<br>2 pkt Podanie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych sprzyjających danemu zdarzeniu<br>3 pkt Skorzystanie z definicji klasycznej prawdopodobieństwa<br>4 pkt Zastosowanie symbolu Newtona i obliczenie<br>Uwaga</p>\n<ol><li>Jeżeli uczeń otrzyma prawdopodobieństwo</li></ol>\n<p>otrzymuje 0 pkt.</p>","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mstyle displaystyle=\"true\" scriptlevel=\"0\"><mfrac><mrow><mn>28</mn></mrow><mrow><mn>95</mn></mrow></mfrac></mstyle></mrow></math></p>"}]}