{"id":"matematyka-2012-marzec-probna-podstawowa/zad/24","paper_id":"matematyka-2012-marzec-probna-podstawowa","number":"24","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2012,"month":"marzec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 24. (2 pkt)\nPodstawy trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10 oraz tangens kąta ostrego jest równy 3.\nOblicz pole tego trapezu.\nOdpowiedź:\n\nArkusz ćwiczeniowy z matematyki\nPoziom podstawowy\n12","answer":null,"answer_text":"Zadanie 24. (2 pkt)\nPodstawy trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10 oraz tangens kąta ostrego jest równy 3.\nOblicz pole tego trapezu.\nRozwiązanie\nObliczamy wysokość trapezu h, korzystając\nz faktu, że tangens kąta ostrego jest równy 3:\n3\n4\nh \n, stąd\n12\nh \nZatem pole trapezu jest równe\n\n\n6 10 12\n96\n2\n\n\n\nSchemat oceniania\nZdający otrzymuje 1 pkt\ngdy:\n obliczy wysokość trapezu\n12\nh \ni na tym poprzestanie lub błędnie obliczy pole\nalbo\n obliczy wysokość trapezu z błędem rachunkowym i konsekwentnie do popełnionego\nbłędu obliczy pole trapezu.\nZdający otrzymuje 2 pkt\ngdy poprawnie obliczy pole trapezu\n96\nP ","solution":"$P=96$","image":"img/matematyka-2012-marzec-probna-podstawowa/zad-24.webp","solution_image":null,"topics":"planimetria","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2012 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 24. (2 pkt)<br>Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10 oraz tangens kąta ostrego jest równy 3.<br>Oblicz pole tego trapezu.<br>Odpowiedź:</p>\n<p>Arkusz ćwiczeniowy z matematyki<br>Poziom podstawowy<br>12</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 24. (2 pkt)<br>Podstawy trapezu prostokątnego mają długości 6 i 10 oraz tangens kąta ostrego jest równy 3.<br>Oblicz pole tego trapezu.<br>Rozwiązanie<br>Obliczamy wysokość trapezu h, korzystając<br>z faktu, że tangens kąta ostrego jest równy 3:<br>3<br>4<br>h <br>, stąd<br>12<br>h <br>Zatem pole trapezu jest równe<br><br><br>6 10 12<br>96<br>2<br><br><br><br>Schemat oceniania<br>Zdający otrzymuje 1 pkt<br>gdy:<br> obliczy wysokość trapezu<br>12<br>h <br>i na tym poprzestanie lub błędnie obliczy pole<br>albo<br> obliczy wysokość trapezu z błędem rachunkowym i konsekwentnie do popełnionego<br>błędu obliczy pole trapezu.<br>Zdający otrzymuje 2 pkt<br>gdy poprawnie obliczy pole trapezu<br>96<br>P </p>","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p><math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mi>P</mi><mo>&#x0003D;</mo><mn>96</mn></mrow></math></p>"}]}