{"id":"matematyka-2012-marzec-probna-podstawowa/zad/28","paper_id":"matematyka-2012-marzec-probna-podstawowa","number":"28","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2012,"month":"marzec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 28. (2 pkt)\nTabela przedstawia wyniki uzyskane na sprawdzianie przez uczniów klasy III.\nOceny\n6\n5\n4\n3\n2\n1\nLiczba uczniów\n1\n2\n6\n5\n9\n2\nOblicz średnią arytmetyczną i kwadrat odchylenia standardowego uzyskanych ocen.\nOdpowiedź:\n\nArkusz ćwiczeniowy z matematyki\nPoziom podstawowy\n15","answer":null,"answer_text":"Zadanie 28. (2 pkt)\nTabela przedstawia wyniki uzyskane na sprawdzianie przez uczniów klasy III.\nOceny\n6\n5\n4\n3\n2\n1\nLiczba uczniów\n1\n2\n6\n5\n9\n2\nOblicz średnią arytmetyczną i kwadrat odchylenia standardowego uzyskanych ocen.\nRozwiązanie\nObliczamy średnią arytmetyczną ocen uzyskanych przez uczniów klasy III:\n6 1 5 2\n4 6\n3 5\n2 9 1 2\n75\n3\n25\n25\n\n\n\nObliczamy kwadrat odchylenia standardowego uzyskanych ocen:\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n2\n1 6\n3\n2\n5\n3\n6\n4\n3\n5\n3\n3\n9\n2\n3\n2 1 3\n25\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n1 9\n2 4\n6 1 5 0\n9 1\n2 4\n9\n8\n6\n0\n9\n8\n40\n1,6\n25\n25\n25\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nSchemat oceniania\nZdający otrzymuje 1 pkt\ngdy\n\nobliczy średnią arytmetyczną ocen uzyskanych przez uczniów klasy III i na tym\npoprzestanie lub dalej popełnia błędy\nlub\n\nobliczy średnią arytmetyczną ocen uzyskanych przez uczniów klasy III z błędem\nrachunkowym i konsekwentnie do tego obliczy kwadrat odchylenia standardowego.\nZdający otrzymuje 2 pkt\ngdy obliczy średnią arytmetyczną i kwadrat odchylenia standardowego uzyskanych ocen:\nodpowiednio 3 i 1,6.","solution":"$3$ i $1{,}6$","image":"img/matematyka-2012-marzec-probna-podstawowa/zad-28.webp","solution_image":null,"topics":"prawdopodobienstwo","page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2012 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 28. (2 pkt)
Tabela przedstawia wyniki uzyskane na sprawdzianie przez uczniów klasy III.
Oceny
6
5
4
3
2
1
Liczba uczniów
1
2
6
5
9
2
Oblicz średnią arytmetyczną i kwadrat odchylenia standardowego uzyskanych ocen.
Odpowiedź:

\n

Arkusz ćwiczeniowy z matematyki
Poziom podstawowy
15

","answer_text_html":"

Zadanie 28. (2 pkt)
Tabela przedstawia wyniki uzyskane na sprawdzianie przez uczniów klasy III.
Oceny
6
5
4
3
2
1
Liczba uczniów
1
2
6
5
9
2
Oblicz średnią arytmetyczną i kwadrat odchylenia standardowego uzyskanych ocen.
Rozwiązanie
Obliczamy średnią arytmetyczną ocen uzyskanych przez uczniów klasy III:
6 1 5 2
4 6
3 5
2 9 1 2
75
3
25
25



Obliczamy kwadrat odchylenia standardowego uzyskanych ocen:












2
2
2
2
2
2
2
1 6
3
2
5
3
6
4
3
5
3
3
9
2
3
2 1 3
25















1 9
2 4
6 1 5 0
9 1
2 4
9
8
6
0
9
8
40
1,6
25
25
25









Schemat oceniania
Zdający otrzymuje 1 pkt
gdy

obliczy średnią arytmetyczną ocen uzyskanych przez uczniów klasy III i na tym
poprzestanie lub dalej popełnia błędy
lub

obliczy średnią arytmetyczną ocen uzyskanych przez uczniów klasy III z błędem
rachunkowym i konsekwentnie do tego obliczy kwadrat odchylenia standardowego.
Zdający otrzymuje 2 pkt
gdy obliczy średnią arytmetyczną i kwadrat odchylenia standardowego uzyskanych ocen:
odpowiednio 3 i 1,6.

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

3 i 1,6

"}]}