{"id":"matematyka-2013-czerwiec-matura-podstawowa/zad/30","paper_id":"matematyka-2013-czerwiec-matura-podstawowa","number":"30","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2013,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 30. (2 pkt)\nWykaż, że liczba \n\n\n2\n4\n1\n2013\n1\n2013\n\n\njest dzielnikiem liczby\n2\n3\n4\n5\n6\n7\n1\n2013\n2013\n2013\n2013\n2013\n2013\n2013\n\n\n\n\n\n\n\n\nPoziom podstawowy\n19\nWykaż, że liczba (1+2013^2)(1+2013^4) jest dzielnikiem liczby 1 + 2013 + 2013^2 + 2013^3 + 2013^4 + 2013^5 + 2013^6 + 2013^7.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"Dowód","image":"img/matematyka-2013-czerwiec-matura-podstawowa/zad-30.webp","solution_image":"img/matematyka-2013-czerwiec-matura-podstawowa/sol-30.svg","topics":"liczby_naturalne","page_from":18,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2013 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 30. (2 pkt)
Wykaż, że liczba 


2
4
1
2013
1
2013


jest dzielnikiem liczby
2
3
4
5
6
7
1
2013
2013
2013
2013
2013
2013
2013






\n

Poziom podstawowy
19
Wykaż, że liczba (1+2013^2)(1+2013^4) jest dzielnikiem liczby 1 + 2013 + 2013^2 + 2013^3 + 2013^4 + 2013^5 + 2013^6 + 2013^7.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2013-czerwiec-matura-podstawowa/sol-30.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

Dowód

"}]}