{"id":"matematyka-2013-czerwiec-matura-podstawowa/zad/32","paper_id":"matematyka-2013-czerwiec-matura-podstawowa","number":"32","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2013,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 32. (4 pkt)\nPodstawą graniastosłupa ABCDEFGH jest prostokąt ABCD (zobacz rysunek), którego krótszy\nbok ma długość 3. Przekątna prostokąta ABCD tworzy z jego dłuższym bokiem kąt 30.\nPrzekątna HB graniastosłupa tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt 60. Oblicz objętość\ntego graniastosłupa.\nA\nB\nC\nD\nE\nF\nG\nH\n\nPoziom podstawowy\n21\nOdpowiedź:\n\nPoziom podstawowy\n22\nPodstawą graniastosłupa ABCDEFGH jest prostokąt ABCD (zobacz rysunek), którego krótszy bok ma długość 3. Przekątna prostokąta ABCD tworzy z jego dłuższym bokiem kąt 30 stopni. Przekątna HB graniastosłupa tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt 60 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa.","answer":null,"answer_text":null,"solution":"$V = 162$","image":"img/matematyka-2013-czerwiec-matura-podstawowa/zad-32.webp","solution_image":"img/matematyka-2013-czerwiec-matura-podstawowa/sol-32.svg","topics":"stereometria","page_from":20,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2013 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 32. (4 pkt)<br>Podstawą graniastosłupa ABCDEFGH jest prostokąt ABCD (zobacz rysunek), którego krótszy<br>bok ma długość 3. Przekątna prostokąta ABCD tworzy z jego dłuższym bokiem kąt 30.<br>Przekątna HB graniastosłupa tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt 60. Oblicz objętość<br>tego graniastosłupa.<br>A<br>B<br>C<br>D<br>E<br>F<br>G<br>H</p>\n<p>Poziom podstawowy<br>21<br>Odpowiedź:</p>\n<p>Poziom podstawowy<br>22<br>Podstawą graniastosłupa ABCDEFGH jest prostokąt ABCD (zobacz rysunek), którego krótszy bok ma długość 3. Przekątna prostokąta ABCD tworzy z jego dłuższym bokiem kąt 30 stopni. Przekątna HB graniastosłupa tworzy z płaszczyzną jego podstawy kąt 60 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2013-czerwiec-matura-podstawowa/sol-32.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>$V = 162$</p>"}]}