{"id":"matematyka-2013-luty-probna-podstawowa/zad/28","paper_id":"matematyka-2013-luty-probna-podstawowa","number":"28","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2013,"month":"luty","level":"podstawowa","text":"Zadanie 28. (2 pkt)\nOblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego wiedząc, że trzeci wyraz jest równy ,\na szósty .\nOdpowiedź:","answer":"Z","answer_text":"Zadanie 28.\nWyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego wiedząc, że trzeci wyraz jest równy\n, a szósty .\nRozwiązanie:\nZapisujemy układ równań wykorzystując wzór na dowolny wyraz ciągu geometrycznego\n{\nZ pierwszego równania wyznaczamy\n( i po podstawieniu do drugiego\nrównania otrzymujemy\nStąd więc\nPodstawiamy do pierwszego równania układu i wyliczamy\nOdp.:","solution":"$a_1 = 2, q = 3$","image":"img/matematyka-2013-luty-probna-podstawowa/zad-28.webp","solution_image":null,"topics":"ciagi","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · luty 2013 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 28. (2 pkt)
Oblicz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego wiedząc, że trzeci wyraz jest równy ,
a szósty .
Odpowiedź:

","answer_text_html":"

Zadanie 28.
Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego wiedząc, że trzeci wyraz jest równy
, a szósty .
Rozwiązanie:
Zapisujemy układ równań wykorzystując wzór na dowolny wyraz ciągu geometrycznego
{
Z pierwszego równania wyznaczamy
( i po podstawieniu do drugiego
równania otrzymujemy
Stąd więc
Podstawiamy do pierwszego równania układu i wyliczamy
Odp.:

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$a_1 = 2, q = 3$

"}]}