{"id":"matematyka-2013-luty-probna-podstawowa/zad/29","paper_id":"matematyka-2013-luty-probna-podstawowa","number":"29","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2013,"month":"luty","level":"podstawowa","text":"Zadanie 29. (2 pkt)\nWykaż, że liczby\n√ oraz | √ | są liczbami przeciwnymi.\n\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nPoziom podstawowy\n12","answer":null,"answer_text":"Zadanie 29.\nWykaż, że liczby\n√ oraz | √ | są liczbami przeciwnymi.\nRozwiązanie:\nPrzekształcamy liczbę usuwając niewymierność z mianownika ułamka.\n√\n√\n√\n√\n√ √\n√\nPo wykorzystaniu definicji wartości bezwzględnej doprowadzamy liczbę do postaci:\n| √ | √\nStwierdzamy, że liczby i są przeciwne, bo .","solution":"Uzasadnienie.","image":"img/matematyka-2013-luty-probna-podstawowa/zad-29.webp","solution_image":null,"topics":"algebra","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · luty 2013 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 29. (2 pkt)
Wykaż, że liczby
√ oraz | √ | są liczbami przeciwnymi.

\n

Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom podstawowy
12

","answer_text_html":"

Zadanie 29.
Wykaż, że liczby
√ oraz | √ | są liczbami przeciwnymi.
Rozwiązanie:
Przekształcamy liczbę usuwając niewymierność z mianownika ułamka.
√
√
√
√
√ √
√
Po wykorzystaniu definicji wartości bezwzględnej doprowadzamy liczbę do postaci:
| √ | √
Stwierdzamy, że liczby i są przeciwne, bo .

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

Uzasadnienie.

"}]}