{"id":"matematyka-2013-luty-probna-podstawowa/zad/30","paper_id":"matematyka-2013-luty-probna-podstawowa","number":"30","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2013,"month":"luty","level":"podstawowa","text":"Zadanie 30. (2 pkt)\nW trójkącie równoramiennym o podstawie AB poprowadzono wysokość z wierzchołka\nC. Wyznacz równanie prostej zawierającej tę wysokość, jeśli ( ) ( )\nOdpowiedź:","answer":"R","answer_text":"Zadanie 30.\nW trójkącie równoramiennym o podstawie AB poprowadzono wysokość z wierzchołka\nC. Wyznacz równanie prostej zawierającej tę wysokość, jeśli\nRozwiązanie:\nObliczamy współrzędne środka S odcinka AB, gdzie A = (2, 8), B = (-2, 4).\n,\nzatem S = (0, 6).\nWyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej AB:\nWspółczynnik prostej prostopadłej jest równy -1.\nWyznaczamy równanie prostej, o współczynniku kierunkowym -1, która przechodzi przez\npunkt S = (0, 6).\n, zatem .\nOdp.: Równanie szukanej prostej ma postać: .","solution":"$y = -x + 6$","image":"img/matematyka-2013-luty-probna-podstawowa/zad-30.webp","solution_image":null,"topics":"analityczna","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · luty 2013 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 30. (2 pkt)
W trójkącie równoramiennym o podstawie AB poprowadzono wysokość z wierzchołka
C. Wyznacz równanie prostej zawierającej tę wysokość, jeśli ( ) ( )
Odpowiedź:

","answer_text_html":"

Zadanie 30.
W trójkącie równoramiennym o podstawie AB poprowadzono wysokość z wierzchołka
C. Wyznacz równanie prostej zawierającej tę wysokość, jeśli
Rozwiązanie:
Obliczamy współrzędne środka S odcinka AB, gdzie A = (2, 8), B = (-2, 4).
,
zatem S = (0, 6).
Wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej AB:
Współczynnik prostej prostopadłej jest równy -1.
Wyznaczamy równanie prostej, o współczynniku kierunkowym -1, która przechodzi przez
punkt S = (0, 6).
, zatem .
Odp.: Równanie szukanej prostej ma postać: .

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$y = -x + 6$

"}]}