{"id":"matematyka-2013-luty-probna-rozszerzona/zad/8","paper_id":"matematyka-2013-luty-probna-rozszerzona","number":"8","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2013,"month":"luty","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8. (5 pkt)\nNarysuj wykres funkcji ( ) ( ) (\n)\n\nPróbny egzamin maturalny z matematyki\nPoziom rozszerzony\n10","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8.\nNarysuj wykres funkcji\n( ) ( ) (\n)\nRozwiązanie:\nWyznaczamy dziedzinę funkcji:\ni\nW(1)=0\n( )( )\n( )( )\n( ) ( )\n( )\n( )\nPrzekształcamy wzór funkcji:\n( )\n( )( )\n( )( )\n( )\n( ) ( )\nZadanie 9. Ze zbioru liczb { } wybieramy losowo jednocześnie cztery liczby.\nOblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że najmniejszą wylosowaną\nliczbą będzie lub największą wylosowaną liczbą będzie .\nRozwiązanie:\nWyznaczamy liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych: ̿ (\n)\nOznaczamy zdarzenia losowe i wyznaczamy liczbę zdarzeń sprzyjających tym zdarzeniom:\n-zdarzenie polegające na tym, że najmniejszą wylosowaną liczbą jest 3: ̿̿̿ (\n)\n-zdarzenie polegające na tym, że największą wylosowaną liczbą jest 7: ̿̿̿ (\n)\n-zdarzenie polegające na tym, że najmniejszą wylosowaną liczbą jest 3\nlub największą wylosowaną liczbą jest 7\n-zdarzenie polegające na tym, że najmniejszą wylosowaną liczbą jest 3 i największą\nwylosowaną liczbą jest 7: ̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿ (\n).\nObliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A\n( ) ( ) ( ) ( )\nOdp.: ( )","solution":null,"image":"img/matematyka-2013-luty-probna-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":"logarytmy","page_from":9,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · luty 2013 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 8. (5 pkt)
Narysuj wykres funkcji ( ) ( ) (
)

\n

Próbny egzamin maturalny z matematyki
Poziom rozszerzony
10

","answer_text_html":"

Zadanie 8.
Narysuj wykres funkcji
( ) ( ) (
)
Rozwiązanie:
Wyznaczamy dziedzinę funkcji:
i
W(1)=0
( )( )
( )( )
( ) ( )
( )
( )
Przekształcamy wzór funkcji:
( )
( )( )
( )( )
( )
( ) ( )
Zadanie 9. Ze zbioru liczb { } wybieramy losowo jednocześnie cztery liczby.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że najmniejszą wylosowaną
liczbą będzie lub największą wylosowaną liczbą będzie .
Rozwiązanie:
Wyznaczamy liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych: ̿ (
)
Oznaczamy zdarzenia losowe i wyznaczamy liczbę zdarzeń sprzyjających tym zdarzeniom:
-zdarzenie polegające na tym, że najmniejszą wylosowaną liczbą jest 3: ̿̿̿ (
)
-zdarzenie polegające na tym, że największą wylosowaną liczbą jest 7: ̿̿̿ (
)
-zdarzenie polegające na tym, że najmniejszą wylosowaną liczbą jest 3
lub największą wylosowaną liczbą jest 7
-zdarzenie polegające na tym, że najmniejszą wylosowaną liczbą jest 3 i największą
wylosowaną liczbą jest 7: ̿̿̿̿̿̿̿̿̿̿ (
).
Obliczamy prawdopodobieństwo zdarzenia A
( ) ( ) ( ) ( )
Odp.: ( )

","solutions":[]}