{"id":"matematyka-2013-maj-matura-rozszerzona/zad/10","paper_id":"matematyka-2013-maj-matura-rozszerzona","number":"10","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2013,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 10. (4 pkt)\nW ostrosłupie ABCS podstawa ABC jest trójkątem równobocznym o boku długości a.\nKrawędź AS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Odległość wierzchołka A od ściany\nBCS jest równa d. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.\n\nPoziom rozszerzony\n15\nOdpowiedź:\nNr zadania\n10.\nMaks. liczba pkt\n4\nWypełnia\negzaminator\nUzyskana liczba pkt\n\nPoziom rozszerzony\n16\nW ostrosłupie ABCS podstawa ABC jest trójkątem równobocznym o boku długości a. Krawędź AS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Odległość wierzchołka A od ściany BCS jest równa d. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.","answer":null,"answer_text":"","solution":"$V = \\dfrac{a^3 d}{4\\sqrt{3a^2 - 4d^2}}$","image":"img/matematyka-2013-maj-matura-rozszerzona/zad-10.webp","solution_image":"img/matematyka-2013-maj-matura-rozszerzona/sol-10.svg","topics":"stereometria","page_from":14,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2013 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 10. (4 pkt)
W ostrosłupie ABCS podstawa ABC jest trójkątem równobocznym o boku długości a.
Krawędź AS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Odległość wierzchołka A od ściany
BCS jest równa d. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.

\n

Poziom rozszerzony
15
Odpowiedź:
Nr zadania
10.
Maks. liczba pkt
4
Wypełnia
egzaminator
Uzyskana liczba pkt

\n

Poziom rozszerzony
16
W ostrosłupie ABCS podstawa ABC jest trójkątem równobocznym o boku długości a. Krawędź AS jest prostopadła do płaszczyzny podstawy. Odległość wierzchołka A od ściany BCS jest równa d. Wyznacz objętość tego ostrosłupa.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2013-maj-matura-rozszerzona/sol-10.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

V=a3d43a2−4d2

"}]}