{"id":"matematyka-2013-maj-matura-rozszerzona/zad/4","paper_id":"matematyka-2013-maj-matura-rozszerzona","number":"4","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2013,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 4. (4 pkt)\nRozwiąż równanie cos2\ncos\n1\n0\nx\nx\n\n\ndla\n0,2\nx\n.\nOdpowiedź:\n\nPoziom rozszerzony\n7\nRozwiąż równanie cos2x + cos x + 1 = 0 dla x w <0,2pi>.","answer":null,"answer_text":"\nx\n\n4\n\n0\n\nx\n\n4\n\n0\n\nx\n\n4\n\n0","solution":"$x = \\dfrac{\\pi}{2}, x = \\dfrac{2}{3}\\pi, x = \\dfrac{4}{3}\\pi, x = \\dfrac{3}{2}\\pi$","image":"img/matematyka-2013-maj-matura-rozszerzona/zad-4.webp","solution_image":"img/matematyka-2013-maj-matura-rozszerzona/sol-4.svg","topics":"trygonometria","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2013 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 4. (4 pkt)
Rozwiąż równanie cos2
cos
1
0
x
x


dla
0,2
x
.
Odpowiedź:

\n

Poziom rozszerzony
7
Rozwiąż równanie cos2x + cos x + 1 = 0 dla x w <0,2pi>.

","answer_text_html":"


x

4

0

x

4

0

x

4

0

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2013-maj-matura-rozszerzona/sol-4.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

x=π2,x=23π,x=43π,x=32π

"}]}