{"id":"matematyka-2013-maj-matura-rozszerzona/zad/8","paper_id":"matematyka-2013-maj-matura-rozszerzona","number":"8","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2013,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8. (4 pkt)\nReszta z dzielenia wielomianu\n\n3\n2\n4\n5\n23\nW x\nx\nx\nx\nm\n\n\n\n\nprzez dwumian\n1\nx  jest równa 20.\nOblicz wartość współczynnika m oraz pierwiastki tego wielomianu.\nOdpowiedź:\n\nPoziom rozszerzony\n13\nReszta z dzielenia wielomianu W(x) = 4x^3-5x^2-23x+m przez dwumian x+1 jest równa 20. Oblicz wartość współczynnika m oraz pierwiastki tego wielomianu.","answer":null,"answer_text":"","solution":"$m = 6$, pierwiastki: $-2, \\dfrac{1}{4}, 3$","image":"img/matematyka-2013-maj-matura-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":"img/matematyka-2013-maj-matura-rozszerzona/sol-8.svg","topics":"wielomiany","page_from":12,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2013 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 8. (4 pkt)
Reszta z dzielenia wielomianu

3
2
4
5
23
W x
x
x
x
m




przez dwumian
1
x  jest równa 20.
Oblicz wartość współczynnika m oraz pierwiastki tego wielomianu.
Odpowiedź:

\n

Poziom rozszerzony
13
Reszta z dzielenia wielomianu W(x) = 4x^3-5x^2-23x+m przez dwumian x+1 jest równa 20. Oblicz wartość współczynnika m oraz pierwiastki tego wielomianu.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2013-maj-matura-rozszerzona/sol-8.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

m=6, pierwiastki: −2,14,3

"}]}