{"id":"matematyka-2014-czerwiec-matura-podstawowa/zad/26","paper_id":"matematyka-2014-czerwiec-matura-podstawowa","number":"26","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2014,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 26. (2 pkt)\nRozwiąż nierówność \n\n\n2\n3\n3\n0\nx\nx\n\n\n\nOdpowiedź:\n\nPoziom podstawowy\n11\nRozwiąż nierówność kwadratową (2x-3)(3-x) >= 0.","answer":null,"answer_text":"Zadanie 26. (2 pkt)\nRozwiąż nierówność \n\n\n2\n3 3\n0\nx\nx\n\n\n\nRozwiązanie\nWyznaczamy miejsca zerowe wielomianu, występującego po lewej stronie nierówności:\n\n\n2\n3\n0\n\n\nx\nlub \n\n3\n0\n\n\nx\n1\n2\n3 ,\n3\n2\nx\nx\n\n\nSzkicujemy parabolę, opisaną przez lewą stronę nierówności.\nOdczytujemy z ilustracji zbiór rozwiązań nierówności: 3\n3\n2\nx\n\n\nZdający otrzymuje 1 pkt\ngdy:\n prawidłowo obliczy pierwiastki trójmianu kwadratowego\n1\n2\n3 ,\n3\n2\nx\nx\n\n i na tym\npoprzestanie lub dalej popełni błędy\nalbo\n popełni błąd rachunkowy przy obliczaniu pierwiastków trójmianu kwadratowego\ni konsekwentnie do popełnionego błędu rozwiąże nierówność,\nnp.\n1\n2\n2\n2\n,\n3,\n,3\n3\n3\nx\nx\nx\n\n\n\n3\n2\n3\nEgzamin wstępny - poziom podstawowy - 2014\nKryteria oceniania odpowiedzi\n3\nZdający otrzymuje 2 pkt\ngdy poda zbiór rozwiązań nierówności w postaci:\n\n3 ,3\n2\nalbo\n\n3\n3\n2\nx\n\n\nalbo\n\n3 ,\n3\n2\nx\nx\n\n\nalbo\n w postaci graficznej z poprawnie zaznaczonymi końcami przedziałów.\nEgzamin wstępny - poziom podstawowy - 2014\nKryteria oceniania odpowiedzi\n4","solution":"$x \\in \\left\\langle \\dfrac{3}{2}, 3 \\right\\rangle$","image":"img/matematyka-2014-czerwiec-matura-podstawowa/zad-26.webp","solution_image":"img/matematyka-2014-czerwiec-matura-podstawowa/sol-26.svg","topics":"rownania_i_nierownosci","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2014 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 26. (2 pkt)
Rozwiąż nierówność 


2
3
3
0
x
x



Odpowiedź:

\n

Poziom podstawowy
11
Rozwiąż nierówność kwadratową (2x-3)(3-x) >= 0.

","answer_text_html":"

Zadanie 26. (2 pkt)
Rozwiąż nierówność 


2
3 3
0
x
x



Rozwiązanie
Wyznaczamy miejsca zerowe wielomianu, występującego po lewej stronie nierówności:


2
3
0


x
lub 

3
0


x
1
2
3 ,
3
2
x
x


Szkicujemy parabolę, opisaną przez lewą stronę nierówności.
Odczytujemy z ilustracji zbiór rozwiązań nierówności: 3
3
2
x


Zdający otrzymuje 1 pkt
gdy:
 prawidłowo obliczy pierwiastki trójmianu kwadratowego
1
2
3 ,
3
2
x
x

 i na tym
poprzestanie lub dalej popełni błędy
albo
 popełni błąd rachunkowy przy obliczaniu pierwiastków trójmianu kwadratowego
i konsekwentnie do popełnionego błędu rozwiąże nierówność,
np.
1
2
2
2
,
3,
,3
3
3
x
x
x



3
2
3
Egzamin wstępny - poziom podstawowy - 2014
Kryteria oceniania odpowiedzi
3
Zdający otrzymuje 2 pkt
gdy poda zbiór rozwiązań nierówności w postaci:

3 ,3
2
albo

3
3
2
x


albo

3 ,
3
2
x
x


albo
 w postaci graficznej z poprawnie zaznaczonymi końcami przedziałów.
Egzamin wstępny - poziom podstawowy - 2014
Kryteria oceniania odpowiedzi
4

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2014-czerwiec-matura-podstawowa/sol-26.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$x \\in \\left\\langle \\dfrac{3}{2}, 3 \\right\\rangle$

"}]}