{"id":"matematyka-2014-grudzien-probna-podstawowa/zad/4","paper_id":"matematyka-2014-grudzien-probna-podstawowa","number":"4","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2014,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 4. (0-1)\nCena towaru została podwyższona o 30%, a po pewnym czasie nową, wyższą cenę ponownie\npodwyższono, tym razem o 10%. W rezultacie obu podwyżek wyjściowa cena towaru\nzwiększyła się o\nA. 15%\nB.\n20%\nC. 40%\nD. 43%","answer":"D","answer_text":"4 10\n3\n2\nx\n\n\n\n\noraz 2\n4 10\n7\n2\nx\n\n\n\n\nlub zapisujemy nierówność w postaci \n\n\n3\n7\n0\nx\nx\n\n\n\n\nSzkicujemy fragment wykresu funkcji kwadratowej f i na jego podstawie odczytujemy\nrozwiązanie nierówności\n21\n3\n-7\n0\nx\ny\nOdpowiedź:\n\n\n\n\n,\n7\n3,\nx\n\n.\nSchemat oceniania\nZdający otrzymuje 1 pkt\njeżeli:\n prawidłowo obliczy pierwiastki trójmianu kwadratowego 1\n3\nx \noraz 2\n7\nx \ni na tym poprzestanie lub dalej popełni błędy\nalbo\n\nrozłoży trójmian kwadratowy\n2\n4\n21\nx\nx\n\n\n\nna czynniki liniowe i zapisze nierówność\n\n\n\n3\n7\n0\nx\nx\n\n\n\n\ni na tym poprzestanie lub dalej popełni błędy\nalbo\n\npopełni błąd rachunkowy przy obliczaniu pierwiastków trójmianu kwadratowego\ni konsekwentnie do popełnionego błędu rozwiąże nierówność\nnp. 1\n4","solution":null,"image":"img/matematyka-2014-grudzien-probna-podstawowa/zad-4.webp","solution_image":null,"topics":"algebra","page_from":2,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2014 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 4. (0-1)
Cena towaru została podwyższona o 30%, a po pewnym czasie nową, wyższą cenę ponownie
podwyższono, tym razem o 10%. W rezultacie obu podwyżek wyjściowa cena towaru
zwiększyła się o
A. 15%
B.
20%
C. 40%
D. 43%

","answer_text_html":"

4 10
3
2
x




oraz 2
4 10
7
2
x




lub zapisujemy nierówność w postaci 


3
7
0
x
x




Szkicujemy fragment wykresu funkcji kwadratowej f i na jego podstawie odczytujemy
rozwiązanie nierówności
21
3
-7
0
x
y
Odpowiedź:




,
7
3,
x

.
Schemat oceniania
Zdający otrzymuje 1 pkt
jeżeli:
 prawidłowo obliczy pierwiastki trójmianu kwadratowego 1
3
x 
oraz 2
7
x 
i na tym poprzestanie lub dalej popełni błędy
albo

rozłoży trójmian kwadratowy
2
4
21
x
x



na czynniki liniowe i zapisze nierówność



3
7
0
x
x




i na tym poprzestanie lub dalej popełni błędy
albo

popełni błąd rachunkowy przy obliczaniu pierwiastków trójmianu kwadratowego
i konsekwentnie do popełnionego błędu rozwiąże nierówność
np. 1
4

","solutions":[]}