{"id":"matematyka-2014-grudzien-probna-rozszerzona/zad/8","paper_id":"matematyka-2014-grudzien-probna-rozszerzona","number":"8","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2014,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 8. (0-2)\nOblicz granicę\n\n\n2\n2\n2\nlim\n2\n444\nn\nn\nn\nn\nn\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nOdpowiedź:","answer":null,"answer_text":"Zadanie 8. (0-2)\nOblicz granicę\n\n\n2\n2\n2\nlim\n2\n444\nn\nn\nn\nn\nn\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\nII. Wykorzystanie\ni interpretowanie\nreprezentacji\nR11.1. Zdający oblicza granice funkcji (i granice\njednostronne), korzystając z twierdzeń o działaniach na\ngranicach i z własności funkcji ciągłych.\nRozwiązanie:\n\n\n\n\n\n\n\n\n2\n3\n2\n2\n2\n444\n2\nlim\nlim\n2\n444\n2\n444\nn\nn\nn\nn\nn\nn\nn\nn\nn\nn\nn\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n\n2\n438\n12\n8\nlim\n438\n2\n444\nn\nn\nn\nn\nn\n\n\n\n\n\n\n\nSchemat oceniania\nZdający otrzymuje - 1 pkt\njeżeli poprawnie zapisze wyrażenie\n\n\n2\n2\n2\n2\n444\nn\nn\nn\nn\n\n\n\n\nw postaci ułamka, np. \n\n\n2\n438\n12\n8\n2\n444\nn\nn\nn\nn\n\n\n\n\nZdający otrzymuje - 2 pkt\njeżeli poprawnie obliczy wartość granicy.","solution":"$438$","image":"img/matematyka-2014-grudzien-probna-rozszerzona/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":"granice","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2014 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 8. (0-2)
Oblicz granicę


2
2
2
lim
2
444
n
n
n
n
n













Odpowiedź:

","answer_text_html":"

Zadanie 8. (0-2)
Oblicz granicę


2
2
2
lim
2
444
n
n
n
n
n













II. Wykorzystanie
i interpretowanie
reprezentacji
R11.1. Zdający oblicza granice funkcji (i granice
jednostronne), korzystając z twierdzeń o działaniach na
granicach i z własności funkcji ciągłych.
Rozwiązanie:








2
3
2
2
2
444
2
lim
lim
2
444
2
444
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
































2
438
12
8
lim
438
2
444
n
n
n
n
n







Schemat oceniania
Zdający otrzymuje - 1 pkt
jeżeli poprawnie zapisze wyrażenie


2
2
2
2
444
n
n
n
n




w postaci ułamka, np. 


2
438
12
8
2
444
n
n
n
n




Zdający otrzymuje - 2 pkt
jeżeli poprawnie obliczy wartość granicy.

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$438$

"}]}