{"id":"matematyka-2014-grudzien-probna-rozszerzona/zad/9","paper_id":"matematyka-2014-grudzien-probna-rozszerzona","number":"9","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2014,"month":"grudzien","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 9. (0-2)\nFunkcja f jest określona wzorem\n2\n( )\n4\nx\nf x\nx\n\n\ndla każdej liczby rzeczywistej\n4\nx \n. Oblicz\npochodną funkcji f w punkcie\n12\n\nx\nOdpowiedź:\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n8.\n9.\nMaks. liczba pkt\n2\n2\nUzyskana liczba pkt","answer":null,"answer_text":"Zadanie 9. (0-2)\nFunkcja f jest określona wzorem\n2\n( )\n4\nx\nf x\nx\n\n\ndla każdej liczby rzeczywistej\n4\nx \n. Oblicz\npochodną funkcji f w punkcie\n12\n\nx\nII. Wykorzystanie\ni interpretowanie\nreprezentacji\nR11.2. Zdający oblicza pochodne funkcji wymiernych.\nRozwiązanie:\n\n\n\n\n\n\n2\n2\n2\n2\n2\n4\n8\n( )\n4\n4\nx x\nx\nx\nx\nf\nx\nx\nx\n\n\n\n\n\n\n\n\n,\n144\n96\n3\n(12)\n64\n4\nf\n\n\n\n\nSchemat oceniania\nZdający otrzymuje - 1 pkt\ngdy poprawnie poda wzór funkcji f , np.\n\n\n\n\n2\n2\n2\n4\n( )\n4\nx x\nx\nf\nx\nx\n\n\n\n\n\nZdający otrzymuje - 2 pkt\ngdy obliczy wartość pochodnej dla\n12\n\nx\n:\n3\n(12)\n4\nf \n","solution":"$\\dfrac{3}{4}$","image":"img/matematyka-2014-grudzien-probna-rozszerzona/zad-9.webp","solution_image":null,"topics":"funkcje","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2014 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 9. (0-2)
Funkcja f jest określona wzorem
2
( )
4
x
f x
x


dla każdej liczby rzeczywistej
4
x 
. Oblicz
pochodną funkcji f w punkcie
12

x
Odpowiedź:
Wypełnia
egzaminator
Nr zadania
8.
9.
Maks. liczba pkt
2
2
Uzyskana liczba pkt

","answer_text_html":"

Zadanie 9. (0-2)
Funkcja f jest określona wzorem
2
( )
4
x
f x
x


dla każdej liczby rzeczywistej
4
x 
. Oblicz
pochodną funkcji f w punkcie
12

x
II. Wykorzystanie
i interpretowanie
reprezentacji
R11.2. Zdający oblicza pochodne funkcji wymiernych.
Rozwiązanie:






2
2
2
2
2
4
8
( )
4
4
x x
x
x
x
f
x
x
x








,
144
96
3
(12)
64
4
f




Schemat oceniania
Zdający otrzymuje - 1 pkt
gdy poprawnie poda wzór funkcji f , np.




2
2
2
4
( )
4
x x
x
f
x
x





Zdający otrzymuje - 2 pkt
gdy obliczy wartość pochodnej dla
12

x
:
3
(12)
4
f 

","solutions":[{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$\\dfrac{3}{4}$

"}]}