{"id":"matematyka-2014-maj-matura-rozszerzona/zad/3","paper_id":"matematyka-2014-maj-matura-rozszerzona","number":"3","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2014,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3. (4 pkt)\nRozwiąż równanie\nx\nx\nsin\n1\ncos\n3\n\n\n\nw przedziale 0, 2.\nOdpowiedź:\n\nPoziom rozszerzony\n7\nRozwiąż równanie pierwiastek z 3 * cos x = 1+sin x w przedziale <0,2pi>.","answer":null,"answer_text":"3 punkty.\n4\nRozwiązania zadań i schemat punktowania - poziom rozszerzony\nZadanie 2. (0-6)\nWyznacz\nwszystkie\nwartości\nparametru\nm,\ndla\nktórych\nfunkcja\nkwadratowa\n5\n2\n)\n2\n2\n(\n)\n(\n2\n\n\n\n\n\nm\nx\nm\nx\nx\nf\nma dwa różne pierwiastki\n1x ,\n2x takie, że suma kwadratów\nodległości punktów\n\n\n1, 0\nA\nx\n\ni\n\n\n2, 0\nB\nx\n\nod prostej o równaniu\n0\n1 \n\ny\nx\njest równa 6.\nObszar standardów\nOpis wymagań\nUżycie i tworzenie strategii\nRozwiązywanie zadań (również umieszczonych w kontekście\npraktycznym), prowadzących do badania funkcji\nkwadratowej. Obliczanie odległości punktu od prostej. (IV.4.l,","solution":"$x = \\dfrac{\\pi}{6}, x = \\dfrac{3}{2}\\pi$","image":"img/matematyka-2014-maj-matura-rozszerzona/zad-3.webp","solution_image":"img/matematyka-2014-maj-matura-rozszerzona/sol-3.svg","topics":"trygonometria","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"zadaniazmatur","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2014 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 3. (4 pkt)
Rozwiąż równanie
x
x
sin
1
cos
3



w przedziale 0, 2.
Odpowiedź:

\n

Poziom rozszerzony
7
Rozwiąż równanie pierwiastek z 3 * cos x = 1+sin x w przedziale <0,2pi>.

","answer_text_html":"

3 punkty.
4
Rozwiązania zadań i schemat punktowania - poziom rozszerzony
Zadanie 2. (0-6)
Wyznacz
wszystkie
wartości
parametru
m,
dla
których
funkcja
kwadratowa
5
2
)
2
2
(
)
(
2





m
x
m
x
x
f
ma dwa różne pierwiastki
1x ,
2x takie, że suma kwadratów
odległości punktów


1, 0
A
x

i


2, 0
B
x

od prostej o równaniu
0
1 

y
x
jest równa 6.
Obszar standardów
Opis wymagań
Użycie i tworzenie strategii
Rozwiązywanie zadań (również umieszczonych w kontekście
praktycznym), prowadzących do badania funkcji
kwadratowej. Obliczanie odległości punktu od prostej. (IV.4.l,

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2014-maj-matura-rozszerzona/sol-3.svg"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"

$x = \\dfrac{\\pi}{6}, x = \\dfrac{3}{2}\\pi$

"}]}