Zadanie 7. (6 pkt)
Ciąg geometryczny
n
a
ma 100 wyrazów i są one liczbami dodatnimi. Suma wszystkich
wyrazów o numerach nieparzystych jest sto razy większa od sumy wszystkich wyrazów
o numerach parzystych oraz
1
2
3
100
log
log
log
log
100
a
a
a
a
. Oblicz
1a .
Odpowiedź:
Poziom rozszerzony
13
Ciąg geometryczny (a_n) ma 100 wyrazów i są one liczbami dodatnimi. Suma wszystkich wyrazów o numerach nieparzystych jest sto razy większa od sumy wszystkich wyrazów o numerach parzystych oraz log a_1 + log a_2 + log a_3 + ... + log a_{100} = 100. Oblicz a_1.
7 1
6
2
5
3
, więc są 3 takie podzbiory, gdzie
8
a
,
7
6 1
5
2
4
3
, więc są 3 takie podzbiory, gdzie
7
a
,
6
$a_1 = 10^{100}$
"}]}