{"id":"matematyka-2014-operon-probna-rozszerzona/zad/14","paper_id":"matematyka-2014-operon-probna-rozszerzona","number":"14","points":5,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2014,"month":"listopad","level":"rozszerzona","text":"W trójkącie ABC poprowadzono środkową CD i wyznaczono na niej taki punkt E , że |CE| |ED| = 1 3 . Prosta przechodząca przez punkty AE przecina bok BC w punkcie P . Wykaż, że |CP| |PB| = 1 6 .","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":null,"solution_image":null,"topics":"dowody_geometryczne","page_from":null,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"zadaniazmatur","source_label":"Matematyka · Matura próbna · listopad 2014 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>W trójkącie ABC poprowadzono środkową CD i wyznaczono na niej taki punkt E , że |CE| |ED| = 1 3 . Prosta przechodząca przez punkty AE przecina bok BC w punkcie P . Wykaż, że |CP| |PB| = 1 6 .</p>","solutions":[]}