{"id":"matematyka-2015-czerwiec-matura-podstawowa/zad/28","paper_id":"matematyka-2015-czerwiec-matura-podstawowa","number":"28","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2015,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 28. (0-2)\nCzworokąt ABCD wpisano w okrąg tak, że bok AB jest średnicą tego okręgu (zobacz\nrysunek). Udowodnij, że\n2\n2\n2\n2\nAC\nBC\nBD\nAD\nA\nB\nD\nC\nO\n\nMMA_1P\nCzworokąt ABCD wpisano w okrąg tak, że bok AB jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek). Udowodnij, że |AD|^2+|BD|² = |BC|² + |AC|^2. [rysunek]","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/matematyka-2015-czerwiec-matura-podstawowa/zad-28.webp","solution_image":"img/matematyka-2015-czerwiec-matura-podstawowa/sol-28.svg","topics":"dowody_geometryczne","page_from":14,"source":"matugen","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2015 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 28. (0-2)
Czworokąt ABCD wpisano w okrąg tak, że bok AB jest średnicą tego okręgu (zobacz
rysunek). Udowodnij, że
2
2
2
2
AC
BC
BD
AD
A
B
D
C
O

\n

MMA_1P
Czworokąt ABCD wpisano w okrąg tak, że bok AB jest średnicą tego okręgu (zobacz rysunek). Udowodnij, że |AD|^2+|BD|² = |BC|² + |AC|^2. [rysunek]

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2015-czerwiec-matura-podstawowa/sol-28.svg"}]}